1 . 已知数列
满足
，
，且
，
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)已知
对于
恒成立．求证：
．
满足，，且，(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)已知
对于恒成立．求证：．
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2 . 已知函数
在点
处的切线
经过点
.
(1)求的方程.
(2)证明：数列
是等比数列.
(3)求数列
的前
项和
.
在点处的切线经过点.(1)求
的方程.(2)证明：数列
是等比数列.(3)求数列
的前项和.
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3 . 已知数列中
，
，且满足
.设
，
.
(1)证明数列
是等比数列；
(2)求数列的前n项和
.
中，，且满足.设，.(1)证明数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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名校
解题方法
4 . 设数列的首项
为常数
，且
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)若
中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．
(3)若是递增数列，求的取值范围．
的首项为常数，且．(1)证明：
是等比数列；(2)若
中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
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2024-01-20更新
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908次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求，并证明数列
是等比数列；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求
，并证明数列是等比数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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解题方法
6 . 已知数列满足
，
，且，
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记数列的前n项和为，求数列的通项公式，并求出使得不等式
成立的n的最小值.
满足，，且，.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记数列
的前n项和为，求数列的通项公式，并求出使得不等式成立的n的最小值.
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7 . 已知数列的前n项和是，且
．
(1)证明：
为等比数列；
(2)证明：
(3)为数列的前n项和，设
，是否存在正整数m，k，使
成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．
的前n项和是，且．(1)证明：
为等比数列；(2)证明：
(3)
为数列的前n项和，设，是否存在正整数m，k，使成立，若存在，求出m，k；若不存在，说明理由．
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22-23高二下·江西·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知数列满足
，且
.
(1)证明：数列
是等比数列，并求出的通项公式.
(2)设
，数列的前项和为，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，且.(1)证明：数列
是等比数列，并求出的通项公式.(2)设
，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知数列中，，是数列的前项和，且对任意，有
（
为常数）．
(1)当
时，求
、
的值；
(2)试判断数列是否为等比数列？请说明理由．
中，，是数列的前项和，且对任意，有（为常数）．(1)当
时，求、的值；(2)试判断数列
是否为等比数列？请说明理由．
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2023-06-05更新
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523次组卷
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5卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.3 等比数列 5.3.1 等比数列（已下线）4.3.1&4.3.2 等比数列的概念与等比数列的通项公式（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.1 等比数列的概念（8大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点2 通项公式法、前n项和公式法
10 . 数列满足，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前项和为，求使
成立的最小正整数.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前项和为，求使成立的最小正整数.
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2023-05-21更新
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367次组卷
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3卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
