名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
，
．
(1)求
，
，并证明：数列
为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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2024-03-03更新
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1362次组卷
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5卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知数列的首项
，且满足
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)若
，求满足条件的最大正整数．
的首项，且满足．(1)求证：数列
为等比数列；(2)若
，求满足条件的最大正整数．
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3 . 已知数列满足：
．
(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前n项和
．
满足：．(1)证明：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)在
与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前n项和．
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4 . 已知数列的前项和
，数列
满足：
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)设数列
的前项和为，且
，求；
(3)设数列
满足：
．证明：
．
的前项和，数列满足：．(1)证明：
是等比数列；(2)设数列
的前项和为，且，求；(3)设数列
满足：．证明：．
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2024-02-04更新
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388次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
，设
.
(1)求
，
，
；
(2)判断数列是否为等比数列，并说明理由；
(3)求的通项公式
满足，，设.(1)求
，，；(2)判断数列
是否为等比数列，并说明理由；(3)求
的通项公式
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2024-01-29更新
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479次组卷
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5卷引用：福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 记为数列
的前项和，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列
的前
项和.
为数列的前项和，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.
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2024-01-15更新
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843次组卷
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5卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，满足
.
(1)求；
(2)将中满足
的第
项
取出，并按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和
.
的前项和为，满足.(1)求
；(2)将
中满足的第项取出，并按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和.
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2023-11-26更新
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582次组卷
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3卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题
8 . 已知正项数列的前n项和为
，且满足 .
(1)求的通项公式；
(2)已知
设数列的前n项和为
当n∈
时，
，求实数 λ 的范围.
条件:①
，且
等差数列；②
； ③
请从这三个条件中任选一个，并将其序号填写在答题卡对应位置，并完成解答.
的前n项和为，且满足 .(1)求
的通项公式；(2)已知
设数列的前n项和为当n∈时，，求实数 λ 的范围.条件:①
，且 等差数列；②； ③请从这三个条件中任选一个，并将其序号填写在答题卡对应位置，并完成解答.
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2024-01-03更新
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384次组卷
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2卷引用：福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
9 . 已知数列的首项
，前项和为，且
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)令
，求函数
在
处的导数
.
的首项，前项和为，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)令
，求函数在处的导数.
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2024-01-02更新
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715次组卷
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3卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）
名校
解题方法
10 . 设数列的前项和为，已知
，且
(1)求数列的通项公式;
(2)设
，若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，已知，且(1)求数列
的通项公式;(2)设
，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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