1 . 设数列的首项为常数，且．
(1)证明：是等比数列；
(2)若中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．
(3)若是递增数列，求的取值范围．

3 . 已知数列中，，是数列的前项和，且对任意，有（为常数）．
(1)当时，求、的值；
(2)试判断数列是否为等比数列？请说明理由．

4 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前n项和．

5 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和

6 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第年绿洲面积为万平方公里，则第年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系如下：；
(1)证明是等比数列并求通项公式；
(2)至少经过几年，绿洲面积可超过60%？（）

7 . 设数列的前n项和为，若点在直线上.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前n项和

8 . 已知数列的前n项和为，且满足，数列的前n项和为．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)试比较与的大小．

9 . 数列的前n项和为，已知，．
(1)求；
(2)若，求的前n项和．

10 . 设数列的前项和满足（），且．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若，数列的前项和是，求证：．