名校
解题方法
1 . 甲、乙两人想参加某项竞赛,根据以往20次的测试分别获得甲、乙测试成绩的频率分布直方图.
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求,的值,并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替).
(2)某学校参加该项竞赛仅有一个名额,结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:答题过程中,若答对则继续答题,若答错则换对方答题例如,若甲首先答题,则他答第1题,若答对继续答第2题如果第2题也答对,继续答第3题,直到他答错则换成乙开始答题,……,直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束,答对题目数量多者胜出.已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是,假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答,且记第道题也由该同学(最先答题的同学)作答的概率为,其中
①求,;
②求证为等比数列,并求的表达式.
已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求,的值,并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替).
(2)某学校参加该项竞赛仅有一个名额,结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:答题过程中,若答对则继续答题,若答错则换对方答题例如,若甲首先答题,则他答第1题,若答对继续答第2题如果第2题也答对,继续答第3题,直到他答错则换成乙开始答题,……,直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束,答对题目数量多者胜出.已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是,假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答,且记第道题也由该同学(最先答题的同学)作答的概率为,其中
①求,;
②求证为等比数列,并求的表达式.
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2020-12-04更新
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1536次组卷
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9卷引用:江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(测)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(测)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
2 . 已知数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前2020项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前2020项和.
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2020-11-04更新
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1908次组卷
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5卷引用:江西省九江市修水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(文)试题
江西省九江市修水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(文)试题广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题(已下线)重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)广西钦州市、崇左市2021届高三上学期第一次教学质量检测数学(文)试题(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
3 . 设数列的前项和为,且,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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4 . 已知数列中,,.
(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)已知数列满足.
①求数列的前项和;
②若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)已知数列满足.
①求数列的前项和;
②若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
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2021-07-08更新
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1130次组卷
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8卷引用:江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题
江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(文)试题【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二12月联考数学试题(已下线)期末模拟题(一)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)广东省汕头市金山中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文)试题内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题江苏省跨地区职业学校单招2020届高三下学期一轮联考数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01(浙江专用)
名校
5 . 已知数列{an}满足a1=1,nan+1=2(n+1)an.设bn=.
(1)求b1,b2,b3的值;
(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.
(1)求b1,b2,b3的值;
(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn= 2an-1,n∈N*.数列{bn}满足nbn+1-(n+1)bn= n(n+1),n∈N*,且b1= 1.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若,数列{cn}的前n项和为Tn,对任意的n∈N*,都有Tn<nSn-a,求实数a的取值范围;
(3)是否存在正整数m,n使b1,am,bn(n> 1)成等差数列,若存在,求出所有满足条件的m,n,若不存在,请说明理由.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若,数列{cn}的前n项和为Tn,对任意的n∈N*,都有Tn<nSn-a,求实数a的取值范围;
(3)是否存在正整数m,n使b1,am,bn(n> 1)成等差数列,若存在,求出所有满足条件的m,n,若不存在,请说明理由.
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2021-07-21更新
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321次组卷
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10卷引用:江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题(已下线)专题06 《数列》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省徐州市2018届高三上学期期中考试数学试题江苏省徐州市铜山中学2018届高三第一学期期中考试数学试卷(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题2020届江苏省南京市十三中高三下学期期初考试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
7 . 已知数列满足,且.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求的取值范围.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求的取值范围.
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2020-10-03更新
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1479次组卷
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16卷引用:江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省忻州市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期期末综合测试二+(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列【省级联考】安徽省示范高中2018-2019学年高一下学期联考数学试题吉林省盟校(东风二中、靖宇中学、通钢一中、白山一中、东辽一高)2018-2019学年高一下学期期中数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题(已下线)考点33 数列求和(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)痛点9 数列的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)【新东方】422
8 . 已知数列的前项和是,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求适合方程的的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求适合方程的的值.
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2020-05-31更新
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644次组卷
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8卷引用:江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第二册)云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高二3月月考数学试题(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过福建省莆田第十五中学2020届高三上学期期中考试数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题(理科)
9 . 在庆祝新中国成立七十周年群众游行中,中国女排压轴出场,乘坐“祖国万岁”彩车亮相国庆游行,“女排精神”燃爆中国.某排球俱乐部为让广大排球爱好者体验排球的训练活动,设置了一个“投骰子50米折返跑”的互动小游戏,游戏规则:参与者先进行一次50米的折返跑,从第二次开始,参与者都需要抛掷两枚质地均匀的骰子,用点数决定接下来折返跑的次数,若抛掷两枚骰子所得的点数之和能被3整除,则参与者只需进行一次折返跑,若点数之和不能被3整除,则参与者需要连续进行两次折返跑.记参与者需要做n个折返跑的概率为.
(1)求,,;
(2)证明是一个等比数列;
(3)求,若预测参与者需要做折返跑的次数,你猜奇数还是偶数?试说明你的理由.
(1)求,,;
(2)证明是一个等比数列;
(3)求,若预测参与者需要做折返跑的次数,你猜奇数还是偶数?试说明你的理由.
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2020-05-31更新
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1241次组卷
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3卷引用:江西省铅山一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
10 . 已知数列中,,数列中,,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
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