组卷网 > 知识点选题 > 由递推关系证明等比数列
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解析
| 共计 76 道试题
1 . 甲、乙两人想参加某项竞赛,根据以往20次的测试分别获得甲、乙测试成绩的频率分布直方图.

已知甲测试成绩的中位数为75.
(1)求的值,并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数(假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替).
(2)某学校参加该项竞赛仅有一个名额,结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:答题过程中,若答对则继续答题,若答错则换对方答题例如,若甲首先答题,则他答第1题,若答对继续答第2题如果第2题也答对,继续答第3题,直到他答错则换成乙开始答题,……,直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束,答对题目数量多者胜出.已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是,假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答,且记第道题也由该同学(最先答题的同学)作答的概率为,其中
①求
②求证为等比数列,并求的表达式.
2020-12-04更新 | 1536次组卷 | 9卷引用:江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前2020项和.
2020-11-04更新 | 1908次组卷 | 5卷引用:江西省九江市修水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学(文)试题
3 . 设数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
2020-11-07更新 | 198次组卷 | 1卷引用:江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学(理)试题
4 . 已知数列中,.
(1)求证:是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)已知数列满足.
①求数列的前项和
②若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
5 . 已知数列{an}满足a1=1,nan1=2(n+1)an.设bn
(1)求b1b2b3的值;
(2)判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.
2020-10-27更新 | 73次组卷 | 2卷引用:江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学(文)试题
6 . 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn= 2an-1,nN*.数列{bn}满足nbn+1-(n+1)bn= nn+1),nN*,且b1= 1.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若,数列{cn}的前n项和为Tn,对任意的nN*,都有Tn<nSn-a,求实数a的取值范围;
(3)是否存在正整数mn使b1ambnn> 1)成等差数列,若存在,求出所有满足条件的mn,若不存在,请说明理由.
7 . 已知数列满足,且.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)设,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,求的取值范围.
2020-10-03更新 | 1479次组卷 | 16卷引用:江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知数列的前项和是,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求适合方程的值.
2020-05-31更新 | 644次组卷 | 8卷引用:江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
9 . 在庆祝新中国成立七十周年群众游行中,中国女排压轴出场,乘坐“祖国万岁”彩车亮相国庆游行,“女排精神”燃爆中国.某排球俱乐部为让广大排球爱好者体验排球的训练活动,设置了一个“投骰子50米折返跑”的互动小游戏,游戏规则:参与者先进行一次50米的折返跑,从第二次开始,参与者都需要抛掷两枚质地均匀的骰子,用点数决定接下来折返跑的次数,若抛掷两枚骰子所得的点数之和能被3整除,则参与者只需进行一次折返跑,若点数之和不能被3整除,则参与者需要连续进行两次折返跑.记参与者需要做n个折返跑的概率为.
(1)求
(2)证明是一个等比数列;
(3)求,若预测参与者需要做折返跑的次数,你猜奇数还是偶数?试说明你的理由.
10 . 已知数列中,,数列中,,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
2020-09-22更新 | 176次组卷 | 1卷引用:江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理A+、A)试题
共计 平均难度:一般