1 . 已知函数在点处的切线经过点.
(1)求的方程.
(2)证明：数列是等比数列.
(3)求数列的前项和.

2 . 已知数列满足，，且，.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)记数列的前n项和为，求数列的通项公式，并求出使得不等式成立的n的最小值.

4 . 已知数列满足，且.
(1)证明：数列是等比数列，并求出的通项公式.
(2)设，数列的前项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

5 . 数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求使成立的最小正整数.

6 . 已知数列满足，且．
(1)求证数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若对任意的恒成立，求的取值范围．

7 . 已知数列的首项，且满足．
(1)求证：数列为等比数列
(2)设数列满足，求最小的实数，使得对一切正整数均成立．

8 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和

9 . 已知数列满足，.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)令，求数列的前项和.

10 . “绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第年绿洲面积为万平方公里，则第年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系如下：；
(1)证明是等比数列并求通项公式；
(2)至少经过几年，绿洲面积可超过60%？（）