名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且满足（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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2020-09-22更新
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608次组卷
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2卷引用：江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学试题
2 . 已知数列的前n项和，且满足
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若数列满足
，为数列
的前n项和，求证：
.
的前n项和，且满足.（1）求证：数列
是等比数列；（2）若数列
满足，为数列的前n项和，求证：.
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2020-04-13更新
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1176次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题
名校
3 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1) 证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2) 记
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.(1) 证明数列
是等比数列，并求出数列的通项公式；(2) 记
，求数列的前n项和.
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2019-12-15更新
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343次组卷
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3卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足2Sn+an＝1，数列{bn}中，b1＝1，
，
，(n∈N*).
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{cn}满足
，求证：
.
，，(n∈N*).（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）数列{cn}满足
，求证：.
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2020-11-29更新
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568次组卷
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5卷引用：江西省临川第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知数列{an}满足a1=1，an+1=3an+4，n∈N*．
（1）证明：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（a2n+2）log3（an+2），求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）证明：数列{an+2}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（a2n+2）log3（an+2），求数列{bn}的前n项和Tn．
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名校
6 . 已知数列
满足
且
.
（1）求证：
是等比数列；
（2）求数列的通项公式.
满足且.（1）求证：
是等比数列；（2）求数列
的通项公式.
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2019-11-10更新
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355次组卷
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6卷引用：江西省余干县黄金埠中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
12-13高二·山东临沂·期中
7 . 数列的前n项和记为，已知
，
（
），求证：
（1）数列
是等比数列；
（2）
．
的前n项和记为，已知，（），求证：（1）数列
是等比数列；（2）
．
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2021-09-25更新
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945次组卷
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19卷引用：江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题
（已下线）江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷【全国市级联考】陕西省榆林市2017-2018学年高二下学期期中理科数学试题广州市第41中学高二第二学期数学选修1-2《推理与证明》测试题（已下线）活页作业5 等比数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）（已下线）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第2课时练习卷（已下线）专题11.1 合情推理与演绎推理（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题12.1 合情推理与演绎推理 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化高中数学解题兵法 第一百十三讲 推理、论证高中数学解题兵法 第七十三讲 顺推法（已下线）专题2 等差数列与等比数列-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷Ⅱ）沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 二、数列的其他问题（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法
名校
8 . 已知数列满足
（1）求证：为等比数列；
（2）求
的值.
满足（1）求证：
为等比数列；（2）求
的值.
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2019-12-04更新
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275次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知数列满足
（
，且
），且
，设
，，数列
满足
.
（1）求证：数列是等比数列并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和；
（3）对于任意，
，
恒成立，求实数m的取值范围.
满足（，且），且，设，，数列满足.（1）求证：数列
是等比数列并求出数列的通项公式；（2）求数列
的前n项和；（3）对于任意
，，恒成立，求实数m的取值范围.
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2019-07-16更新
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894次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2019-2020学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列满足：
，
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，如果对任意，都有
，求实数
的取值范围．
满足：，．（1）求证：数列
是等比数列；（2）令
，如果对任意，都有，求实数的取值范围．
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2020-09-15更新
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400次组卷
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12卷引用：江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题2014-2015学年广东省揭阳市一中高二下学期第二次段考理科数学试卷江西省新余市第一中学2018届高三毕业班第四次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】北京市人大附中2019届高三高考信息卷（三）理科数学试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第六次统测文科数学试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(理)试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估 数学（理）试题河南省南阳市2021届高三上学期期中数学（理科）试题
