1 . 正项数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前
项和
.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-04-15更新
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979次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 若数列的首项为1，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求的前n项和．
的首项为1，且．(1)求证：
是等比数列；(2)求
的前n项和．
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解题方法
3 . 若数列的前项和满足
．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)设
，记数列
的前项和为
，证明：
．
的前项和满足．(1)证明：数列
是等比数列；(2)设
，记数列的前项和为，证明：．
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2023-03-30更新
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1103次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（理）试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学（理）试题（已下线）专题05 数列（已下线）专题04数列求和及综合应用（已下线）专题11数列（解答题）
名校
4 . 已知是等比数列，
是前项和
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
是等比数列，是前项和（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-12-09更新
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759次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题
5 . 已知数列满足
，
.
(1)若数列满足
，求证：是等比数列；
(2)求数列的前n项和.
满足，.(1)若数列
满足，求证：是等比数列；(2)求数列
的前n项和.
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2021-11-12更新
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1983次组卷
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9卷引用：新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题
新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省大名县第一中学2018届高三（实验班）上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考文科数学试题2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十八） 数 列【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学文试题陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题15 数列构造求解析式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省清远市连南瑶族自治县大坪镇大坪中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设数列的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和，并比较与
的大小．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和，并比较与的大小．
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7 . 已知正项等比数列
的前n项和为
，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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2020-10-11更新
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196次组卷
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4卷引用：新疆和田地区策勒县2023届高三上学期11月期中教学情况调研数学（理）试题
8 . 已知数列满足
，
.
（1）证明：
是等比数列，并求的通项公式；
（2）证明：
.
满足，.（1）证明：
是等比数列，并求的通项公式；（2）证明：
.
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2020-12-14更新
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205次组卷
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3卷引用：新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题
9 . 设数列的前项和为，已知
．
（1）求
，
的值；
（2）求证：数列
是等比数列．
的前项和为，已知．（1）求
，的值；（2）求证：数列
是等比数列．
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名校
10 . 已知数列的前项和为且
.
（1）求数列的通项公式
（2）求数列
的前项和．
的前项和为且.（1）求数列
的通项公式（2）求数列
的前项和．
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2019-06-12更新
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1317次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
