1 . 已知是常数，在数列中，，
（1）若，求的值；
（2）若=4，证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，求证：.

2 . 在数列中，，，记.
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）记，数列的前n项和为，求证：．

3 . 已知数列满足，且，
(1)证明：数列是等比数列；
(2)求出的通项公式.

4 . 对于函数，若实数满足，则称为的不动点．已知且的不动点的集合为，以表示集合中的最小元素．
(1)若，求中元素个数；
(2)当恰有一个元素时，的取值集合记为．
（ⅰ）求；
（ⅱ）若为中的最小元素，数列满足，．求证：， ．

5 . 已知数列的首项，且．
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的前n项和．

6 . 设数列的前项和为，已知．
(1)证明：为等比数列，求出的通项公式；
(2)若，求的前项和．

7 . 已知为等比数列，且为数列的前项和，，.
(1)求的通项公式；
(2)令，求证：.

8 . 若数列的前项和满足．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 记为各项均为正数的等比数列的前项和，已知．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：