1 . 已知是常数，在数列中，，
（1）若，求的值；
（2）若=4，证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列的前项和为，求证：.

2 . 在数列中，，，记.
（Ⅰ）证明：数列是等比数列；
（Ⅱ）记，数列的前n项和为，求证：．

3 . 对于函数，若实数满足，则称为的不动点．已知且的不动点的集合为，以表示集合中的最小元素．
(1)若，求中元素个数；
(2)当恰有一个元素时，的取值集合记为．
（ⅰ）求；
（ⅱ）若为中的最小元素，数列满足，．求证：， ．

4 . 若数列的前项和满足．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和为，求证：.

6 . 已知数列满足，，设的前项积为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求证：．

8 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求证：是等比数列；
(2)若，数列的前项和为，求证：．

9 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：

10 . 已知数列满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．