1 . 已知数列
是首项
，且满足
的正项数列，设
．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
．
是首项，且满足的正项数列，设．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2 . 已知数列，
，且
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
，求
的前n项和.
，，且.(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求的前n项和.
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2021-12-13更新
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1464次组卷
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6卷引用：云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
3 . 已知数列满足
，
，
是等比数列．
（1）求证：
；
（2）求数列的前
项和．
满足，，是等比数列．（1）求证：
；（2）求数列
的前项和．
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4 . 设数列满足，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和，证明：
.
满足，，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和，证明：.
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2021-06-02更新
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1747次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破新疆石河子市第一中学2022届高三10月月考数学（理）试题（A部 ）（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和为，且
.
（1）求
的值，猜想数列的通项公式并加以证明；
（2）求
.
的前n项和为，且.（1）求
的值，猜想数列的通项公式并加以证明；（2）求
.
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2020-09-22更新
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424次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理科）试题
6 . 设等差数列
的前
项和为，
，
．
（1）求
；
（2）设
，证明数列
是等比数列，并求其前项和
．
的前项和为，，．（1）求
；（2）设
，证明数列是等比数列，并求其前项和．
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2021-02-04更新
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187次组卷
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9卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题重庆市部分区2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题
