12-13高三上·重庆江北·期中
名校
1 . 设数列的前项和为,满足,,且,,成等差数列.
(1)求,的值;
(2) 是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有.
(1)求,的值;
(2) 是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有.
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2 . 已知数列的前项和为,.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2),求证:.
(1)证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2),求证:.
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11-12高三·重庆·阶段练习
3 . 已数列满足,,,.
(1) 证明:数列为等比数列;
(2) 求数列的通项公式;
(3),的前项和为,求证.
(1) 证明:数列为等比数列;
(2) 求数列的通项公式;
(3),的前项和为,求证.
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名校
解题方法
4 . 某网络销售平台每月进行一次经营状况调查,调查结果为销路好或销路差.历史数据表明:如果本月销路好,那么下个月继续保持这种状态的概率为;如果本月销路差,那么下个月变好的概率为.用分别表示第个月销路好和销路差的概率.
(1)若,求,,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.
(1)若,求,,并证明是等比数列;
(2)证明:无论第一个月销路好还是销路差,经过较长时间的销售之后,销路好的概率都会趋近于常数.
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2024-04-06更新
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529次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
5 . 已知数列满足.记.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前n项和.
(1)证明:数列为等比数列;
(2)求数列的前n项和.
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2024-02-04更新
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480次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 已知正项数列满足:.
(1)设,试证明为等比数列;
(2)设,试证明;
(3)设,是否存在使得为整数?如果存在,则求出应满足的条件;若不存在,请给出理由.
(1)设,试证明为等比数列;
(2)设,试证明;
(3)设,是否存在使得为整数?如果存在,则求出应满足的条件;若不存在,请给出理由.
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解题方法
7 . 记数列的前项和为,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求证:.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求证:.
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名校
解题方法
8 . 已知无穷等比数列的各项均为整数,其前项和为.
(1)求的通项公式;
(2)证明:对这三个数成等差数列.
(1)求的通项公式;
(2)证明:对这三个数成等差数列.
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2023-11-02更新
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556次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
9 . 已知为数列的前项和,,.
(1)证明:.
(2)求的通项公式.
(3)若,求数列的前项和.
(1)证明:.
(2)求的通项公式.
(3)若,求数列的前项和.
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2023-09-09更新
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892次组卷
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5卷引用:重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)4.3.2等比数列的前n项和公式(第2课时)(分层作业)(3种题型)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知正项数列满足:;为数列为的前项和,,对任意的自然数,恒有.
(1)求数列的通项公式及其前项和;
(2)证明:数列是等差数列,并求其通项公式.
(1)求数列的通项公式及其前项和;
(2)证明:数列是等差数列,并求其通项公式.
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