1 . 正项数列
满足
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的前
项和
.
满足，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2024-04-15更新
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964次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
2 . 已知等差数列的前n项和为，，
，数列
满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，若的前n项和为
，证明：
．
的前n项和为，，，数列满足，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，若的前n项和为，证明：．
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2023-11-23更新
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1181次组卷
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3卷引用：新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)若
，求数列的前项和.
满足，.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-11-15更新
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1307次组卷
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3卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
4 . 已知为数列的前项和，
，
．
(1)证明：
．
(2)求的通项公式．
(3)若
，求数列的前项和．
为数列的前项和，，．(1)证明：
．(2)求
的通项公式．(3)若
，求数列的前项和．
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2023-09-09更新
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897次组卷
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5卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 若数列的首项为1，且
．
(1)求证：
是等比数列；
(2)求的前n项和．
的首项为1，且．(1)求证：
是等比数列；(2)求
的前n项和．
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名校
解题方法
6 . 等差数列的前项和为，满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求证数列为等比数列，并求其前项和.
的前项和为，满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，求证数列为等比数列，并求其前项和.
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2023-10-08更新
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1060次组卷
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6卷引用：新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省蓬溪中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省蓬溪中学校2024届高三上学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（数列）基础夯实练（人教A）（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）
7 . 已知等差数列的前项和为
.
(1)求
及；
(2)令
，求证：数列
的前项和
.
的前项和为.(1)求
及；(2)令
，求证：数列的前项和.
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2022-09-14更新
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415次组卷
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3卷引用：新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
8 . 已知非零数列的前n项和为，且满足
，其中p为常数，且
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若
，
，数列的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，且满足，其中p为常数，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，，数列的前n项和为，证明：.
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2023-05-03更新
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380次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知公差不为
的等差数列的前项和为，且
，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，证明数列是等比数列，并求的前项和.
的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，证明数列是等比数列，并求的前项和.
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2023-02-21更新
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376次组卷
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7卷引用：新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省滨州市三校联考2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
10 . 已知数列满足，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列.
(2)设
，求数列的前
项和
.
满足，，.(1)证明：数列
为等比数列.(2)设
，求数列的前项和.
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2023-01-04更新
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619次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
