11-12高三·重庆·阶段练习
1 . 已数列
满足
，
，
，
．
(1) 证明：数列
为等比数列；
(2) 求数列的通项公式；
(3)
，
的前
项和为
，求证
．
满足，，，．(1) 证明：数列
为等比数列；(2) 求数列
的通项公式；(3)
，的前项和为，求证．
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12-13高三上·重庆江北·期中
名校
2 . 设数列
的前项和为
,满足
,
,且
，
，
成等差数列.
(1)求，
的值;
(2)
是等比数列
(3)证明:对一切正整数,有
.
的前项和为,满足,,且，，成等差数列.(1)求
，的值;(2)
是等比数列(3)证明:对一切正整数
,有.
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3 . 已知数列
的前项和为，
.
(1)证明数列
是等比数列，并求数列
的通项公式；
(2)
，求证：
.
的前项和为，. (1)证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)
，求证：.
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4 . 已知正项数列
满足：
.
(1)设
，试证明
为等比数列；
(2)设
，试证明
；
(3)设
，是否存在使得
为整数？如果存在，则求出应满足的条件；若不存在，请给出理由.
满足：.(1)设
，试证明为等比数列；(2)设
，试证明；(3)设
，是否存在使得为整数？如果存在，则求出应满足的条件；若不存在，请给出理由.
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名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：．
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2023-11-09更新
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907次组卷
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3卷引用：重庆市2024届高三上学期11月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知无穷等比数列的各项均为整数，其前项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：对
这三个数成等差数列．
的各项均为整数，其前项和为．(1)求
的通项公式；(2)证明：对
这三个数成等差数列．
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2023-11-02更新
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561次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
7 . 设等比数列的前项和为，数列
为等差数列，且公差
，
.
(1)求数列的通项公式以及前项和；
(2)数列
的前项和为，求证：
.
的前项和为，数列为等差数列，且公差，.(1)求数列
的通项公式以及前项和；(2)数列
的前项和为，求证：.
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2023-09-21更新
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923次组卷
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4卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1
8 . 已知数列的前项和为，前项积为，满足
．
(1)求
，
和；
(2)证明：
．
的前项和为，前项积为，满足．(1)求
，和；(2)证明：
．
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2024-03-06更新
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394次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且
，
．
(1)求，
，并证明：数列为等比数列；
(2)求
的值．
的前项和为，且，．(1)求
，，并证明：数列为等比数列；(2)求
的值．
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2024-03-03更新
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1404次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
10 . 已知为数列的前项和，
，
．
(1)证明：
．
(2)求的通项公式．
(3)若
，求数列的前项和．
为数列的前项和，，．(1)证明：
．(2)求
的通项公式．(3)若
，求数列的前项和．
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2023-09-09更新
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897次组卷
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5卷引用：重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题
重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式（第2课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
