1 . 设数列
满足
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和
，证明：
.
满足，，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前项和，证明：.
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2021-06-02更新
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1747次组卷
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7卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题
云南省昆明市第一中学2021届高三第九次考前适应性训练数学（理）试题（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破新疆石河子市第一中学2022届高三10月月考数学（理）试题（A部 ）（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）
2 . 已知数列，，且
.
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
，求
的前n项和.
，，且.(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求的前n项和.
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2021-12-13更新
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1464次组卷
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6卷引用：云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
．
（1）证明：是等比数列；
（2）求
．
满足．（1）证明：
是等比数列；（2）求
．
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2020-08-31更新
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1260次组卷
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18卷引用：云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学（文）试题
云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学（文）试题【全国市级联考】云南省玉溪市2018届高三适应性训练数学（理）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题山西省太原市2020届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题2.2等比数列及其求和(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）考点23 等比数列及其前n项和-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过江苏省常州市第三中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题安徽省马鞍山市和县第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）专题03 数列大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试题
4 . 已知数列满足
，
，
是等比数列．
（1）求证：
；
（2）求数列的前
项和．
满足，，是等比数列．（1）求证：
；（2）求数列
的前项和．
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5 . 设等差数列
的前
项和为，
，
．
（1）求
；
（2）设
，证明数列
是等比数列，并求其前项和
．
的前项和为，，．（1）求
；（2）设
，证明数列是等比数列，并求其前项和．
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2021-02-04更新
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187次组卷
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9卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题重庆市部分区2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且
.
（1）求
的值，猜想数列的通项公式并加以证明；
（2）求
.
的前n项和为，且.（1）求
的值，猜想数列的通项公式并加以证明；（2）求
.
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2020-09-22更新
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424次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学（理科）试题
7 . 已知数列是等差数列，
，
.
（1）求；
（2）若数列满足
，
，
.
①设
，求证：数列
是等比数列；
②求数列的前项和.
是等差数列，，.（1）求
；（2）若数列
满足，，.①设
，求证：数列是等比数列；②求数列
的前项和.
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名校
8 . 已知等比数列的前项和为，且
，
是
与
的等差中项.
（1）求与；
（2）若数列满足
，设数列的前项和为，求证：
的前项和为，且，是与的等差中项.（1）求
与；（2）若数列
满足，设数列的前项和为，求证：
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2019-12-16更新
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343次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前项和为，当时，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明:当时， 
的前项和为，当时，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明:当
时，
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2020-04-06更新
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490次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，当时，.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，证明:
（i）
（ii）
的前项和为，当时，.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，证明: （i）
（ii）
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2020-04-06更新
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253次组卷
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2卷引用：云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题
