1 . 已知数列的前项和是，且，等差数列中，．
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：记，求数列的前20项和．

2 . 已知数列的前项和为，且，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

3 . 设数列的前项和为，______．
从①数列是公比为2的等比数列，，，成等差数列；②；③．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

4 . 已知数列的前项和是，且，若，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的和为（       ）

A．1022

B．1023

C．2046

D．2047

5 . 已知数列的前n项和，满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和

6 . 已知数列的各项均为正数，前n项和分别为且对任意正整数，恒成立.
（1）分别求数列的通项公式；
（2）若对于任意的正整数恒成立，求实数k的取值范围.

7 . 已知数列的前n项和为S_n，，若存在两项，，使得，则（       ）

A．数列为等差数列	B．数列为等比数列
C．	D．为定值

8 . 已知数列的前n项和为，若，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设（），求证：.