1 . 已知等比数列的公比，且，是，的等差中项，数列满足：数列的前项和为.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和.

2 . 已知数列中，前n项的和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)如果恒成立，求最小值.

3 . 已知等比数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)若构成等差数列的前3项，求数列的前项和.

4 . 已知等比数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在和之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在项（其中是公差不为的等差数列）成等比数列？若存在，求出这项；若不存在，请说明理由．

5 . 已知数列的前项和为，若，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

6 . 已知数列的前项和为．若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若为数列的前n项和，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

8 . 已知等比数列的前n项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数列的前n项和为，数列满足，且数列的前n项和为．
(1)求，并求数列的通项公式；
(2)抽去数列中点第1项，第4项，第7项，…，第项，余下的项顺序不变，组成一个新数列，数列的前n项和为，求证：．

10 . 已知等差数列的前n项和为，且，；数列的前n项和，且，数列的，．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列满足：，当时，求证：．