1 . 已知数列各项都不为0，，，的前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界的王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______.

4 . 已知数列满足，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和；
(3)求数列的前99项的和的值．

6 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数，则     

A．2016

B．2017

C．2018

D．2019

7 . 设函数，设，．
（1）计算的值．
（2）求数列的通项公式．
（3）若，，数列的前项和为，若对一切成立，求的取值范围．

8 . 已知各项都不相等的数列，2，，，圆，圆，若圆平分圆的周长，则的所有项的和为（       ）

A．2014

B．2015

C．4028

D．4030

9 . 对于序列，实施变换T得序列，记作；对继续实施变换T得序列，记作．最后得到的序列只有一个数，记作．
(1)若序列为1，2，3，求；
(2)若序列为1，2，…，n，求；
(3)若序列A和B完全一样，则称序列A与B相等，记作，若序列B为序列的一个排列，请问：是的什么条件？请说明理由．

10 . 已知数列满足，是否存在等差数列，使得对一切自然数恒成立？