1 . 已知数列的前n项和，其中．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，若存在且，使得成立，求实数的最小值．

2 . 设数列的前项的和为，点在函数的图象上，数列满足：，，其中．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求证：数列的前项的和

3 . 已知数列的前n项和满足(且).
(1)求证：数列为等比数列；
(2)记，求数列的前项和.

4 . 设数列的前项和为，若，．
(1)证明为等比数列；
(2)设，数列的前项和为，求；
(3)求证：．

5 . 已知数列{a_n}满足条件a_n+1﹣a_n=2，a₅=11，前n项和为S_n，数列{b_n}前n项和为T_n，满足条件T_n=2b_n﹣2．
（1）求a_n与b_n；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和K_n；
（3）令C_n=，若不等式x²+2mx+1≥C₁+C₂+C₃+…+C_n对任意x∈R和任意的正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知数列的首项，前n项和为，且数列是以为公差的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，，数列的前n项和为，
①求证：数列为等比数列，
②若存在整数，使得，其中为常数，且，求的所有可能值.

7 . 已知等比数列的公比，且，的等差中项为5，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 若数列满足.
(1)求及的通项公式；
(2)若，数列{}的前项和.
①求；
②对于任意，均有恒成立，求的取值范围.

9 . 已知数列中，，且
（1）求证：数列是等差数列；
（2）令，求数列的前n项和．

10 . 已知数列的前n项和为，且，.
（1）求的通项公式 ；
（2）设若，恒成立，求实数的取值范围.