1 . 已知数列的前项和为，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)①；②；③．
从上面三个条件中任选一个，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 已知等差数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知数列的前n项和为，，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

4 . 已知数列满足，，令
(1)求证：是等比数列；
(2)记数列的前项和为，求.

5 . 在等差数列中，，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 已知数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 已知数列的通项公式为
(1)求数列的前项和；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，已知．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

9 . 在等差数列中，，，数列的前项和．
(1)求和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

10 . 已知①2a₃＝b₃+b₄；②S₂＝3；③a₄＝a₃+2a₂，在这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
设正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}的前n项和为T_n，______，a₁＝b₂，对∀n∈N₊都有T_n＝n²+2b₁n成立．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n b_n}的前n项和H_n．