名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，
.
（1）求的通项公式
；
（2）数列
满足的
，数列的前
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，，.（1）求
的通项公式；（2）数列
满足的，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.
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2020-11-28更新
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2733次组卷
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11卷引用：吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考（一模）数学（理）试题
吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考（一模）数学（理）试题【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（文）试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学（文）试题河南省郑州市八校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（文）试题江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中检测理科数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（理）试题河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等比数列的前n项和为
，，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列为递增数列，数列满足
，求数列
的前n项和.
（3）在条件（2）下，若不等式
对任意正整数n都成立，求的取值范围.
的前n项和为，，且.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
为递增数列，数列满足，求数列的前n项和.（3）在条件（2）下，若不等式
对任意正整数n都成立，求的取值范围.
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2019-08-01更新
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3187次组卷
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13卷引用：四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题
四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题湖北省孝感市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市邹城市2019-2020学年高三上学期期中数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学文科试题四川省广安第二中学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学（理）试题河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试卷新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题
3 . 已知数列的前项和为，且满足
.数列是首项为
，公差不为零的等差数列，且
成等比数列．
（1）求数列与的通项公式．
（2）若
，数列
的前项和为
恒成立，求
的范围．
的前项和为，且满足.数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列．（1）求数列
与的通项公式．（2）若
，数列的前项和为恒成立，求的范围．
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2019-04-24更新
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2034次组卷
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8卷引用：【市级联考】天津九校联考2019年高三文科数学试题
4 . 已知数列是等差数列，前
项和为，且
.
（1）求；
（2）设
，求数列的前项和.
是等差数列，前项和为，且.（1）求
；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-12-08更新
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1290次组卷
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20卷引用：四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题
四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三12月月考数学（文）试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三12月月考数学（理）试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟考试（二）数学（文）试题2019年河北省石家庄市二模数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题甘肃省天水市一中2019-2020学年高三上学期第三阶段考试数学（理）试题（已下线）2019年12月25日《每日一题》必修5+选修2-1理数-数列求和的常用方法甘肃省天水市一中2019-2020学年高三上学期第三阶段考试数学（文）试题2019-2020届宁夏银川唐徕回民中学高三上学期月考高三年级理科数学试题河北省武邑中学2019届高三下学期第四次模拟数学（文）试题河北省武邑中学2019届高三下学期第四次模拟数学（理）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020届高三第二次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）热点07 数列与不等式-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题4.4 数列的求和（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题
5 . 在数列中，已知
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列满足
，求的前项和
中，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，求的前项和
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2022-08-18更新
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490次组卷
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2卷引用：山西省霍州市第一中学2021届高三上学期12月质量检测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列是等差数列，且满足
，
是
与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足，求数列的前项和.
是等差数列，且满足，是与的等比中项.（1）求数列
的通项公式；（2）已知数列
满足，求数列的前项和.
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2020-09-16更新
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963次组卷
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3卷引用：四川省内江市2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 已知数列满足
.
（1）若
，证明：数列是等比数列，求的通项公式；
（2）求的前项和．
满足. （1）若
，证明：数列是等比数列，求的通项公式；（2）求
的前项和．
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2019-10-05更新
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1202次组卷
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4卷引用：四川省内江市2018-2019学年高一下学期期末教学质量检查数学文试题
8 . 已知数列
满足
，
，令
.
（Ⅰ）求证：
是等比数列；
（Ⅱ）记数列
的前n项和为，求；
（Ⅲ）求证：
.
满足，，令.（Ⅰ）求证：
是等比数列；（Ⅱ）记数列
的前n项和为，求；（Ⅲ）求证：
.
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2017-02-17更新
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3578次组卷
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5卷引用：2016届浙江省宁波市高三上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知是递增的等差数列，
、
是方程
的根.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
是递增的等差数列，、是方程的根.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2020-06-15更新
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510次组卷
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5卷引用：四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知数列和满足，且对任意的，
，
.
（1）求，
及数列的通项公式；
（2）记
，， 求证：
，.
和满足，且对任意的，，.（1）求
，及数列的通项公式；（2）记
，， 求证：，.
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2020-07-22更新
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391次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
