1 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 已知数列{a_n}，其前n项和记为S_n，满足，.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列{b_n}的前n项和T_n.

3 . 已知数列的前项和为，且对任意正整数均满足
（1）求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值．

4 . 已知数列的前n项和为，且满足.
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和.

5 . 给定三个条件：①，，成等比数列，②，③，从上述三个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.
问题：设公差不为零的等差数列的前项和为，且，___________.
（1）求数列的通项；
（2）若，数列的前项和，求证：.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 设为数列的前n项和，已知，.
（1）求的通项公式；
（2）设，设数列的前n项和为，证明：.

7 . 已知数列的前项和为，且满足：.
（1）求数列的通项公式；
（2）设的前项和为证明：

8 . 设数列的前项和为，若，，且（且），则的值为__________．