1 . 已知函数,其中.
(1)若,证明:时,;
(2)若函数在其定义域内单调递增,求实数的值;
(3)已知数列的通项公式为,求证:.
(1)若,证明:时,;
(2)若函数在其定义域内单调递增,求实数的值;
(3)已知数列的通项公式为,求证:.
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2 . 已知数列满足,
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
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2023-08-20更新
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2531次组卷
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9卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习(2)
名校
解题方法
3 . 设正项数列满足,且.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求证:数列的前项和.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设,求证:数列的前项和.
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2022-11-22更新
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1614次组卷
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7卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题山东省滨州市邹平市第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省淄博市张店区2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题突破卷17 数列求和-2(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22天津市第二中学2022-2023学年高二上学期12月学情调查数学试题
4 . 在数学中,把只能被自己和1整除的大于1自然数叫做素数(质数).历史上研究素数在自然数中分布规律的公式有“费马数”;还有“欧拉质数多项式”:.但经后人研究,这两个公式也有局限性.现有一项利用素数的数据加密技术—DZB数据加密协议:将一个既约分数的分子分母分别乘以同一个素数,比如分数的分子分母分别乘以同一个素数19,就会得到加密数据.这个过程叫加密,逆过程叫解密.
(1)数列中经DZB数据加密协议加密后依次变为.求经解密还原的数据的数值;
(2)依据的数值写出数列的通项公式(不用严格证明但要检验符合).并求数列前项的和;
(3)为研究“欧拉质数多项式”的性质,构造函数是方程的两个根是的导数.设.证明:对任意的正整数,都有.(本小题数列不同于第(1)(2)小题)
(1)数列中经DZB数据加密协议加密后依次变为.求经解密还原的数据的数值;
(2)依据的数值写出数列的通项公式(不用严格证明但要检验符合).并求数列前项的和;
(3)为研究“欧拉质数多项式”的性质,构造函数是方程的两个根是的导数.设.证明:对任意的正整数,都有.(本小题数列不同于第(1)(2)小题)
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2024-05-28更新
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437次组卷
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2卷引用:安徽省皖北五校联盟2024届高三第二次联考数学试卷
解题方法
5 . 已知数列满足,且,数列满足,且(表示不超过的最达整数),.
(1)求;
(2)令,记数列的前项和为,求证:.
(1)求;
(2)令,记数列的前项和为,求证:.
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名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性:
(2)当时,恒成立,求a的取值范围;
(3)设,证明:.
(1)当时,讨论的单调性:
(2)当时,恒成立,求a的取值范围;
(3)设,证明:.
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7 . 记为数列的前项和,已知,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足________,记为数列的前项和,证明:.
从① ②两个条件中任选一个,补充在第(2)问中的横线上并作答.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知数列满足________,记为数列的前项和,证明:.
从① ②两个条件中任选一个,补充在第(2)问中的横线上并作答.
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2022-04-13更新
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2036次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题
安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测理科数学试题(已下线)4.4 求和方法(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)专题27 数列求和-2甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(解密讲义)(已下线)第7讲 数列求和9种常见题型总结 (2)
8 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,,.证明:当时,.
(1)证明:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记,,.证明:当时,.
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2022-02-06更新
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2716次组卷
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4卷引用:安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题
名校
9 . 已知函数,曲线在处的切线方程为.
(1)求证:当时,;
(2)求证:.
(1)求证:当时,;
(2)求证:.
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2021-05-11更新
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725次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题(已下线)第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 已知,点在函数的图象上,.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求及数列的通项公式;
(3)记,求数列的前项和,并证明:.
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求及数列的通项公式;
(3)记,求数列的前项和,并证明:.
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2021-09-21更新
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1449次组卷
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6卷引用:【市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题