名校
解题方法
1 . 在
平面上有一系列点
，对每个正整数
，点
位于函数
的图象上，以点为圆心的
都与
轴相切，且与
外切．若
，且
的前项之和为
，则
__________ ．
平面上有一系列点，对每个正整数，点位于函数的图象上，以点为圆心的都与轴相切，且与外切．若，且的前项之和为，则
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2024-01-02更新
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374次组卷
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2卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 对于数列
，规定数列
为数列的一阶差分数列，其中
．
(1)已知数列的通项公式为
，数列的前n项和为
．
①求；
②记数列
的前n项和为
，数列
的前n项和为，且
，求实数
的值．
(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个，下底有cd个，共有n层的堆积物（堆积方式如图），提出可以用公式
求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”．试证明上述求和公式．
，规定数列为数列的一阶差分数列，其中．(1)已知数列
的通项公式为，数列的前n项和为．①求
；②记数列
的前n项和为，数列的前n项和为，且，求实数的值．(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个，下底有cd个，共有n层的堆积物（堆积方式如图），提出可以用公式
求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”．试证明上述求和公式．
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2023-02-13更新
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1022次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
3 . 大自然的美丽，总是按照美的密码进行，而数学是美丽的镜子，斐波那契数列，就用量化展示了一些自然界的奥妙.譬如松果、凤梨的排列、向日葵花圈数、蜂巢、黄金矩形、黄金分割等都与斐波那契数列有关.在数学上，斐波那契数列可以用递推的方法来定义：
，
，
，则（ ）
可以用递推的方法来定义：，，，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-05-23更新
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1102次组卷
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6卷引用：福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点6 斐波那契数综合训练（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）【练】 专题8斐波那契数列
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和满足
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)数列
，
，
满足
，
，且
，求数列的前项和．
的前项和满足，，．(1)求
的通项公式；(2)数列
，，满足，，且，求数列的前项和．
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2022-10-17更新
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896次组卷
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4卷引用：福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）
福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22
解题方法
5 . 已知数列
的前项和为，且
，又当
时，
恒成立，则使得
成立的正整数
的最小值为
的前项和为，且，又当时，恒成立，则使得成立的正整数的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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676次组卷
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4卷引用：福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题
福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题2020届百师联盟高三练习题二（全国卷 II）数学（理）试题2020届百师联盟高三练习题二（全国卷）数学（理）试题（已下线）专题04 数列求和（专题测试）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）
