名校
解题方法
1 . 已知正项数列
满足：对任意正整数
，都有
成等差数列，
成等比数列，且
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)设数列
的前项和为
，如果对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且(1)求证：数列
是等差数列；(2)设数列
的前项和为，如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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425次组卷
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3卷引用：福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为，
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)已知等差数列
满足
，其前9项和为63．令
，设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63．令，设数列的前n项和为，求证：．
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2024-01-12更新
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987次组卷
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2卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在
平面上有一系列点
，对每个正整数，点
位于函数
的图象上，以点为圆心的
都与
轴相切，且与
外切．若
，且
的前项之和为，则
__________ ．
平面上有一系列点，对每个正整数，点位于函数的图象上，以点为圆心的都与轴相切，且与外切．若，且的前项之和为，则
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2024-01-02更新
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371次组卷
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2卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知各项均不相同的等差数列的前四项和
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列
的前n项和，求
的前四项和，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前n项和，求
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名校
解题方法
5 . 设是等比数列且公比
大于0，其前项和为
是等差数列，已知
，
．
(1)求
的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，求满足
的最大整数的值．
是等比数列且公比大于0，其前项和为是等差数列，已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求满足的最大整数的值．
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2023-12-17更新
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1178次组卷
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5卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）数列专题：数列求和的常用方法（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知数列满足，
，则
________ .
满足，，则
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2023-12-15更新
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903次组卷
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4卷引用：福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.1.2 数列的递推（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知等差数列中，前项和为，已知
，
.
(1)求
；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-12-08更新
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2434次组卷
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5卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第四章：数列章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2023-05-02更新
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1441次组卷
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6卷引用：福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
的前项和为，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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1207次组卷
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5卷引用：福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省新未来2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（1）（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）
10 . 对于数列，规定数列
为数列的一阶差分数列，其中
．
(1)已知数列的通项公式为
，数列的前n项和为
．
①求；
②记数列
的前n项和为，数列
的前n项和为，且
，求实数的值．
(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个，下底有cd个，共有n层的堆积物（堆积方式如图），提出可以用公式
求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”．试证明上述求和公式．
，规定数列为数列的一阶差分数列，其中．(1)已知数列
的通项公式为，数列的前n项和为．①求
；②记数列
的前n项和为，数列的前n项和为，且，求实数的值．(2)北宋数学家沈括对于上底有ab个，下底有cd个，共有n层的堆积物（堆积方式如图），提出可以用公式
求出物体的总数，这就是所谓的“隙积术”．试证明上述求和公式．
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2023-02-13更新
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994次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市泉港区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
