名校
解题方法
1 . 已知正项数列
满足：对任意正整数
，都有
成等差数列，
成等比数列，且
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)设数列
的前项和为
，如果对任意正整数，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且(1)求证：数列
是等差数列；(2)设数列
的前项和为，如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-25更新
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430次组卷
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3卷引用：福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
的前n项和为，
，且
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)已知等差数列
满足
，其前9项和为63．令
，设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，，且．(1)求证：数列
为等差数列；(2)已知等差数列
满足，其前9项和为63．令，设数列的前n项和为，求证：．
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2024-01-12更新
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989次组卷
|
2卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2024届高三上学期12月联考数学试题
3 . 已知各项均不相同的等差数列的前四项和
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列
的前n项和，求
的前四项和，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
为数列的前n项和，求
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名校
解题方法
4 . 已知数列中，
，
，则关于数列的说法正确的是（ ）
中，，，则关于数列的说法正确的是（ ）A． |
| B．数列为递增数列 |
C． |
D．数列 的前n项和小于 |
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2022-12-16更新
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1641次组卷
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7卷引用：福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和满足
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)数列，，
满足
，
，且
，求数列的前项和．
的前项和满足，，．(1)求
的通项公式；(2)数列
，，满足，，且，求数列的前项和．
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2022-10-17更新
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896次组卷
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4卷引用：福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）
福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学（理）试题（7）山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期10月优生抽测数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高三三调考试数学试题（已下线）浙江省衢州、丽水、湖州三地市2022届高三(二模)数学试题变式题17-22
6 . 已知数列
的前n项和
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在①
，②
，③
这三个条件中任选一个．补充在下面的问题中，并求解该问题．若 ，求数列
的前n项和．
的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)在①
，②，③这三个条件中任选一个．补充在下面的问题中，并求解该问题．若 ，求数列的前n项和．
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2022-10-21更新
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556次组卷
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10卷引用：福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期一模模拟练习一数学试题（已下线）黄金卷16 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 B卷人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五章 数列 B卷（已下线）卷12 数列章节测试·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，若
，且.
(1)求的通项公式;
(2)设
，
，数列的前项和为，求证
.
的前项和为，若，且.(1)求
的通项公式;(2)设
，，数列的前项和为，求证.
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2022-05-17更新
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998次组卷
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3卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
满足，
．
(1)设
，求证数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和为，是否存在正整数m，使得
对任意的
都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
满足，．(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
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9 . 已知公比
大于1的等比数列满足
，
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和.
请在①
；②
；③
这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.
大于1的等比数列满足，.（1）求
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.请在①
；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.
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2020-11-30更新
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709次组卷
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6卷引用：福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题
解题方法
10 . 已知数列
的前项和为，且
，又当
时，
恒成立，则使得
成立的正整数
的最小值为
的前项和为，且，又当时，恒成立，则使得成立的正整数的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-20更新
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676次组卷
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4卷引用：福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题
福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题2020届百师联盟高三练习题二（全国卷 II）数学（理）试题2020届百师联盟高三练习题二（全国卷）数学（理）试题（已下线）专题04 数列求和（专题测试）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）
