1 . 各项都不为0的数列的前项和满足其中数列的前项和为若恒成立，则的最小值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．20

2 . 已知在各项均不相等的等差数列中，，且，，成等比数列，数列中，，，．
(1)求的通项公式；
(2)求证：是等比数列，并求的通项公式；
(3)设，求数列的前项的和．

3 . 数列的前项和为，已知，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，设数列的前项和为，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知数列满足，且，则的整数部分的所有可能值构成的集合是（     ）

A．{0，1，2}

B．{0，1，2，3}

C．{2}

D．{0，2}

5 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列{f_n}称为斐波那契数列.并将数列{f_n}中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{g_n}，则下列结论正确的是（       ）

A．g2019＝2

B．

C．g1+g2+g3+⋯+g2019＝2688

D．

6 . 下列说法中：①若，满足，则的最小值为；②若，则函数的最小值为3；③函数的最小值为9；④在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，若O为内一点，，且，4，则的面积为；⑤已知是等差数列的前项和，若，，则数列的前项和取最大值时的值为2017；正确的有__________.（把你认为正确的序号全部写上）

7 . 数列满足，，且表示不超过的最大整数，则的值等于______.

8 . 设数列的各项为正数，且，数列满足：对任意恒成立，且常数.
（1）若为等差数列，求证：也为等差数列；
（2）若，为等比数列，求的值（用c表示）；
（3）若且，令，求证.

9 . 数列中，，.
（1）求证：存在的一次函数，使得成公比为2的等比数列；
（2）求的通项公式；
（3）令，求证：.

10 . 为数列的前n项和，，对任意大于2的正整数，有恒成立，则使得成立的正整数的最小值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4