解题方法
1 . 已知数列满足,设,其中表示不超过的最大整数,为数列的前项和,若,则正整数的取值范围为__________ .
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2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第行开始,第行从左至右的数字之和记为,如,,,的前项和记为,依次去掉每一行中所有的构成的新数列、、、、、、、、、、,记为,的前项和记为,则下列说法正确的有( )
A. | B.的前项和为 |
C. | D. |
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3 . 已知等差数列的前n项和为,,,数列满足,.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,若的前n项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,若的前n项和为,证明:.
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2023-11-23更新
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1181次组卷
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3卷引用:山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . 设函数,数列满足,则( )
A.当时, |
B.若为常数数列,则或2 |
C.若为递减数列,则 |
D.当时, |
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2023-10-31更新
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444次组卷
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4卷引用:重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题
重庆市名校联盟2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市丰城拖船中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第四章 数列(压轴题专练,精选28题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
5 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现了这样一个数列:1,1,2,3,5,8,…,这个数列的前两项均是1,从第三项开始,每一项都等于前两项之和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,并将数列中的各项除以3所得余数按原顺序构成的数列记为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-10-16更新
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1078次组卷
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9卷引用:辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项(已下线)第1套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(人教B版高二期中研习)安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试(10月月考)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知等差数列满足,且,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,的前项和分别为,.若的公差为整数,且,求.
(1)求的通项公式;
(2)设,的前项和分别为,.若的公差为整数,且,求.
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2023-09-27更新
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1134次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知数列满足,
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前n项和为,求证:.
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2023-08-20更新
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2514次组卷
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9卷引用:山东省济宁市泗水县2024届高三上学期期中数学试题
8 . 定义:在数列的每相邻两项之间插入此两项的积,形成新的数列,这样的操作叫作该数列的一次“美好成长”.将数列、进行“美好成长”,第一次得到数列、、;第二次得到数列、、、、;;设第次“美好成长”后得到的数列为、、、、、,并记,则( )
A. | B. |
C. | D.数列的前项和为 |
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2023-07-05更新
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949次组卷
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5卷引用:山东省济宁市泗水县2024届高三上学期期中数学试题
山东省济宁市泗水县2024届高三上学期期中数学试题江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题(已下线)模块一 情境3 以数列为背景江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题(已下线)专题04 数列(6)
9 . 已知等差数列的前n项和为,,,数列满足:,.
(1)证明:是等比数列;
(2)证明:;
(3)设数列满足:.证明:.
(1)证明:是等比数列;
(2)证明:;
(3)设数列满足:.证明:.
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2023-05-26更新
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2683次组卷
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10卷引用:天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题天津市耀华中学2023届高三二模数学试题(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点8 分组法求和(已下线)专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练(已下线)第五章 数 列 专题1 数列中的不等关系的证明(已下线)第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明(已下线)第五章 数列 专题1 数列中的不等关系的证明天津市滨海新区塘沽第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)数列与不等式(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为,满足:.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若,数列满足,记为的前项和,求证:;
(3)在(2)的前提下,记,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)若,数列满足,记为的前项和,求证:;
(3)在(2)的前提下,记,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
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2022-11-11更新
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1106次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市进才中学2023届高三上学期期中数学试题天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)