1 . 已知数列的前项和为，且为等差数列．
(1)证明：为等差数列；
(2)若，数列满足，且，求数列的前项和．

2 . 在已知数列中，
(1)求及数列的通项公式；
(2)已知数列的前项和为，求证：；
(3)中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出的关系；若不存在，请说明理由.

3 . 在正项等比数列中，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

4 . 已知为等差数列，前项和为，是首项为的等比数列，且公比大于，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)设，为数列的前项和，求不超过的最大整数.

5 . 已知为等差数列，公差，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和为．

6 . 已知数列满足，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的最小值是（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7 . 设数列满足，且.
(1)求证：数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和，并证明.

8 . 已知各项都为正数的数列的前项和为，且，__________.
请在下面三个条件中任选一个补充在上面题干中，再解答问题.
①成等比数列；②成等差数列；③
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列前项和为，证明：.

9 . 已知数列满足，，则下列结论正确的个数为______个.
①是递增数列             ②
③             ④

10 . 数列，满足，，则的前100项之和等于（       ）

A．

B．

C．

D．