1 . 设数列满足.
(1)证明：为等差数列；
(2)若数列的前项和为，证明：.

2 . 已知数列前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的前项和.

3 . 若实数集对任何，，均有，则称具有伯努利型关系.
(1)若集合，表示自然数集，判断是否具有伯努利型关系；
(2)设集合，，若具有伯努利型关系，求非负实数的取值范围；
(3)设为正整数，利用（2）中结论证明下面不等式：.

4 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，记数列的前项和为，求证：.

5 . 数列满足，对任意，都有，数列前n项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．与等差中项为6
C．	D．

6 . 已知等差数列的公差为d（），前n项和为，且满足；，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，求．

7 . 已知数列是首项为1的等差数列，公差，设数列的前项和为，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

8 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

10 . 数列的前项和满足．
(1)证明：是等差数列；
(2)若，证明：．