1 . 已知递增等比数列的前项和为，且，，，则数列的前项和为______．

2 . 已知等比数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足：，，求的前项和.

3 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记为该数阵从左至右的n列以及从上到下的n行共个数的和．



…     …     …   …     …

（1）求，猜想并写出（直接写出）；
（2）记，数列的前n项和为，证明：．

4 . 已知数列的通项公式为，将这个数列中的项摆放成如图所示的数阵，记为该数阵从左至右的n列以及从上到下的n行共个数的和．



…     …     …     …   …

（1）求，猜想并写出（直接写出）；
（2）记，数列的前n项和为，证明：．

5 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

6 . 已知数列的前n项和，数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，且（），是数列的前n项和，证明：.

7 . 设数列的前项和为，点在曲线上，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求的前项和.

8 . 在数列{}中，=1，=（），记为数列{}的前n和项，若=，则=________；

9 . 已知数列满足，其中，.
(1)求，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；
(2)设，数列的前项和为，求证：.

10 . 已知数列满足是等差数列，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）若,求数列的前项和.