名校
解题方法
1 . 若数列
是等差数列，则称数列
为调和数列.若实数
、
、
依次成调和数列，则称是和的调和中项.
(1)求
和4的调和中项；
(2)已知调和数列，
，
，求数列
的前
项和
.
是等差数列，则称数列为调和数列.若实数、、依次成调和数列，则称是和的调和中项.(1)求
和4的调和中项；(2)已知调和数列
，，，求数列的前项和.
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2024-05-21更新
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440次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖北省孝感市重点高中教科研协作体2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块一专题2《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题3《数列的通项公式与求和》单元检测篇A基础卷（高二北师大版）吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（专题2：新定义专练）（北师大）（高二）（已下线）4.4数学归纳法
2 . 已知等差数列的前项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和.
的前项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-04-15更新
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1099次组卷
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7卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 设数列满足，且
，则数列前
项的和为________ .
满足，且，则数列前项的和为
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解题方法
4 . 已知数列的前n项和
，点
在函数
的图象上
（1）求的通项公式；
（2）设数列
的前n项和为；
（3）不等式
对任意的正整数恒成立，求实数a的取值范围.
的前n项和，点在函数的图象上（1）求
的通项公式；（2）设数列
的前n项和为；（3）不等式
对任意的正整数恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 执行如图所示的程序框图，则输出的数值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-09-29更新
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446次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
6 . 已知数列的前项和
，若不等式
对
恒成立.
（1）证明
是等差数列，并求的通项公式；
（2）求实数
的取值范围；
（3）设
，求数列
的前项和.
的前项和，若不等式对恒成立.（1）证明
是等差数列，并求的通项公式；（2）求实数
的取值范围；（3）设
，求数列的前项和.
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7 . 如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有
个点，相应的图案中总的点数记为
，则
_____________ .
个点，相应的图案中总的点数记为，则
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2020-04-27更新
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175次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知公差不为0的等差数列
中，
，且
成等比数列.
(1)求数列通项公式；
(2)设数列
满足
，求适合方程
的正整数的值.
中，，且 成等比数列.(1)求数列
通项公式；(2)设数列
满足，求适合方程的正整数的值.
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2017-04-16更新
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623次组卷
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7卷引用：2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学（理）试卷
2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学（理）试卷【全国市级联考】四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期5月月考数学试卷湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020届高三下学期第五次模拟文科数学试题（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
9 . 在单调递增数列
中, 
,且
成等差数列,
成等比数列，
.
（1）①求证：数列
为等差数列；
②求数列通项公式；
（2）设数列
的前项和为,证明:
.
中, ,且成等差数列, 成等比数列，. （1）①求证：数列
为等差数列；②求数列
通项公式；（2）设数列
的前项和为,证明:.
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2016-12-04更新
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970次组卷
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4卷引用：2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学（理）试卷
2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高一下学期期中考试数学（理）试卷河北省保定市定州中学2021届高三上学期期中数学试题2017届河北衡水中学高三上学期第二次调研数学（理）试卷（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）
10 . 已知等差数列
的前n项和为
，
，
，则数列
的前100项和为
的前n项和为，，，则数列的前100项和为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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575次组卷
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3卷引用：2015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一下期中理科数学试卷
2015-2016学年湖北省孝感市六校联盟高一下期中理科数学试卷2014-2015学年吉林省长春市第十一高中高一下学期期末理科数学试卷（已下线）第26讲 数列求和及数列的综合应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
