1 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图，第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则______；______.

2 . 已知数列满足：，，的前n项和为，则______．

3 . 已知数列的各项都是正数，．若数列各项单调递增，则首项的取值范围是______；当时，记，若，则整数_______，

4 . ______．

5 . 各项均为正数且公差不为0的等差数列的第1项、第2项、第4项恰好是等比数列的连续三项（顺序不变），设，若对于任意正整数，恒成立，则的最小值为 ________.

6 . 已知数列中，，则此数列的前8项和为__________．

7 . 设等差数列的公差为（为常数），且是数列的前项和，则数列的前2022项和__________．（用表示）

8 . 已知数列的各项均为正数，，，则数列前10项的和为___________.

10 . 已知数列的前项和为，且满足，，则数列的通项_________；设，数列的前项和为，则_________．