1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
.令
，则数列
的前n项和
______ .
的前n项和为，，.令，则数列的前n项和
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2023-09-27更新
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578次组卷
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2卷引用：新疆伊犁州伊宁县第三中学2023届高三上学期第三次诊断性理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
且
.若对任意
，
，不等式
恒成立，则正整数
的最小值为______ .
满足，且.若对任意，，不等式恒成立，则正整数的最小值为
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3 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数，他们根据沙粒或小石子所排列的形状，把数分成许多类，如图，第一行图形中黑色小点个数：1，3，6，10，…称为三角形数，第二行图形中黑色小点个数：1，4，9，16，…称为正方形数，记三角形数构成数列，正方形数构成数列，则
______ ；
______ .
，正方形数构成数列，则
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2023-05-23更新
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549次组卷
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5卷引用：广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点2 多边形数综合训练（已下线）2023年北京高考数学真题变式题11-15
4 . 数列满足
，对任意的
都有
，则
______ .
满足，对任意的都有，则
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2023-03-12更新
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467次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，数列
的前n项和为
，若
，则k的最大值为__________ ．
满足，数列的前n项和为，若，则k的最大值为
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2023-02-24更新
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596次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题
解题方法
6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中，后人称之为“三角垛”．已知某“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，
，设各层（从上往下）球数构成一个数列，则
______ ．
，设各层（从上往下）球数构成一个数列，则
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7 . 数列满足，且对任意的都有
，则数列
的前100项的和为__________ .
满足，且对任意的都有，则数列的前100项的和为
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2023-01-13更新
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465次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题
江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15
8 . 已知数列的各项互异，且
，
（
），则
_________ .
的各项互异，且，（），则
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2022-12-22更新
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528次组卷
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5卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三上学期12月联考数学（文）试题
9 . 若
是函数
的极值点，数列满足
，设
，记
表示不超过
的最大整数．设
，若不等式
对
恒成立，则实数
的最大值为__________ ．
是函数的极值点，数列满足，设，记表示不超过的最大整数．设，若不等式对恒成立，则实数的最大值为
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10 . 如图所示的程序框图的算法功能是计算
的值，则判断框内的整数
______ .
的值，则判断框内的整数
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