1 . 已知数列的前项和满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知__________，求数列的前项和．
从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对第（2）问进行解答．
条件：① ；   ②；
③
注：如果选择多个条件分别解答，以第一个解答计分．

2 . 设数列是等差数列，已知，公差为，为其前n项和，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，证明：数列的前n项和.

3 . 已知公差不为的等差数列中，，是和的等比中项.
(1)求数列的通项；
(2)令，求数列的前项和.

4 . 已知正项数列满足，且
(1)求正项数列的通项公式；
(2)求和．

5 . 已知函数对任意实数p，q都满足，且．
(1)当时，求的表达式；
(2)设（），是数列的前n项和，求．
(3)设（），数列的前n项和为，若对恒成立，求最小正整数m．

6 . 已知在等差数列中，成等比数列，且成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)定义：为n个正数的“均倒数”.
①若数列前n项的“均倒数”为，求数列的通项公式；
②求.

7 . 已知正项数列的首项，前n项和满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 在数列中，，当时，其前n项和满足.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设，数列的前n项和为，求使得对所有都成立的实数m的取值范围.

9 . 已知公差不为0的等差数列的首项a₁为a(a∈R)，设数列的前n项和为S_n，且，，成等比数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式及S_n；
（2）记A_n=++…+，B_n=+…+，当n≥2时，试比较A_n与B_n的大小.

10 . 在等差数列中，已知，，其前项和为.
（1）求及；
（2）设，求.