分组（并项）法求和练习题及答案-大庆高中数学-组卷网

2023·全国·二模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

1 . 在数列

中，

，

.
(1)求证：数列

为等比数列，并求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

.

2023-04-07更新 | 3922次组卷 | 10卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 已知数列

中满足

，

，若

前n项之和为

，则满足不等式

的最小整数n是（）

A．2008

B．2014

C．2021

D．2022

2021-10-11更新 | 819次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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20-21高三下·河南·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知等比数列{a_n}中，a₁=1，且2a₂是a₃和4a₁的等差中项.数列{b_n}满足b₁=1，b₇=13，且b_n₊₂+b_n=2b_n₊₁.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n.

2021-09-25更新 | 517次组卷 | 16卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·广东·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

4 . 已知数列

，

满足

，且

是公差为1的等差数列，

是公比为2的等比数列.
（1）求

，

的通项公式；
（2）求

的前n项和

.

2021-09-06更新 | 2415次组卷 | 8卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2017·黑龙江大庆·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 已知数列

是公差不为0的等差数列，首项

，且

成等比数列．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设数列

满足

，求数列

的前n项和

．

2020-10-16更新 | 875次组卷 | 19卷引用：黑龙江省大庆第一中学2017届高三考前冲刺模拟数学（文）试题

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2019·重庆·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}的前n项和为T_n.若a₁=b₁=3，a₄=b₂，S₄-T₂=12.
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n+b_n}的前n项和.

2020-10-03更新 | 103次组卷 | 36卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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12-13高二上·黑龙江大庆·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

真题名校

7 . 在数列

中，

，

．
（1）证明数列

是等比数列；
（2）求数列

的前

项和

；
（3）证明不等式

，对任意

皆成立．

2017-11-14更新 | 2035次组卷 | 13卷引用：2012-2013学年黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学试卷

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