1 . 提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则,它是1766年由德国的一位中学老师戴维斯,提丢斯发现的,后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律,即数列:0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,19.6,…表示的是太阳系第n颗行星与太阳的平均距离(以天文单位A.U.为单位).现将数列的各项乘以10后再减4得数列,可以发现从第3项起,每一项是前一项的2倍,则下列说法正确的是( )
A.数列的通项公式为 | B.数列的第2021项为 |
C.数列的前n项和 | D.数列的前n项和 |
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解题方法
2 . 若数列满足,,,则称数列为斐波那契数列,1680年卡西尼发现了斐波那契数列的一个重要性质:().若斐波那契数列满足,则下列结论正确的是( )
A.k可以是任意正奇数 |
B.k可以是任意正偶数 |
C.若k是奇数,则k的最大值是999 |
D.若k是偶数,则k的最大值是500 |
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3 . 我们把叫“费马数”(费马是十七世纪法国数学家).设,,设数列的前项和为,则使不等式成立的正整数的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-01更新
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1230次组卷
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13卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2021届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨九中2021届高三五模数学(理)试题(已下线)专题7.3 等比数列及其前n项和(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点24 数列求和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考向29 数列求和(重点)(已下线)专题10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题09 数学与生活-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点03 等差数列与等比数列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)专题11 费马
4 . 提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则,它是在1766年由德国的一位中学老师戴维斯·提丢斯发现的,后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律,即数列:0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,19.6,…,表示的是太阳系第颗行星与太阳的平均距离(以天文单位为单位).现将数列的各项乘以10后再减,得到数列,可以发现数列从第3项起,每项是前一项的2倍,则下列说法正确的是( )
A.数列的通项公式为 |
B.数列的第2021项为 |
C.数列的前项和 |
D.数列的前项和 |
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2021-03-06更新
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1268次组卷
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4卷引用:河北省衡水中学2021届全国高三第二次联合考试(新高考)数学试题
河北省衡水中学2021届全国高三第二次联合考试(新高考)数学试题(已下线)第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题
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5 . 如图,该图形称之为毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作直角三角形,再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②,重复以上作图得到图③,④,…,记图①中正方形的个数为,图②中正方形的个数为,图③中正方的个数为,图④中正方形的个为,…,若记是数列的的项和,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 公元1202年列昂那多·斐波那契(意大利著名数学家)以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……,即,,,此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用。若将此数列的各项除以2后的余数构成一个新数列,设数列的前项的和为;若数列满足:,设数列的前项的和为,则( )
A.1348 | B.1347 | C.674 | D.673 |
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名校
解题方法
7 . 九连环是中国的一种古老智力游戏,它环环相扣,趣味无穷.长期以来,这个益智游戏是数学家及现代电子计算机专家们用于教学研究的课题和例子.中国的末代皇帝溥仪(1906–1967)也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环(如图).现假设有个圆环,用表示按某种规则解下个圆环所需的最小移动次数.已知数列满足下列条件:,,,记的前项和为,则:(1)________ ;(2)________ .
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2020-12-02更新
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1020次组卷
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9卷引用:湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题
湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题(已下线)专题17 数列(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)2022年新高考模拟卷(一)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学(理)试题
8 . 我国古代数学家杨辉,朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题,如数列就是二阶等差数列.则数列的前100项和是______ ,数列前项和是______
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9 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…即, (,),此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用,若此数列的每一项被2除后的余数构成一个新数列,则数列的前2020项的和为( )
A.1348 | B.1358 | C.1347 | D.1357 |
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2020-11-29更新
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366次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
10 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中给出了一些新垛积问题,如图正方垛积:最上层个,第层个,第层个第层个,这层的总个数的计算式子为:;试问“三角垛下广一面十个,上尖,高十个,问计几何?”意思是:有一个三角垛,底层每条边上有个小球,上面是尖的(只有一个小球),问:总共有__________ 个小球.(注:这里高分别一个,二个,三个,四个的三角垛如图所示)
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2020-08-16更新
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206次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第三次检测考试数学(文科)试题