1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”现有高阶等差数列,其前7项分别为1,4,8,14,23,36,54,则该数列的第19项为( )
(注:)
(注:)
A.1624 | B.1198 | C.1024 | D.1560 |
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2023-05-23更新
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495次组卷
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14卷引用:2020届湖南省高三上学期期末统测数学(文)试题
2020届湖南省高三上学期期末统测数学(文)试题2020届湖南省高三上学期期末统测数学(理)试题2020届高三2月第02期(考点06)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)专题02 数列(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2020届河南省新乡市高三第二次模拟考试数学(理科)试题2020届河南省新乡一中高三二模数学(文科)试题2020届河南省新乡市新乡一中高三二模数学(理)试题2020届吉林省白山市高三联考数学(理)试题2020届吉林省白山市高三联考数学(文)试卷四川省江油中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
2 . 如图,该图形称之为毕达哥拉斯树,也叫“勾股树”,是由毕达哥拉斯根据勾股定理作出的一个可以无限重复的图形.图①是边长为1的正方形,以正方形的一边为斜边作直角三角形,再以直角三角形的两个直角边为边分别作正方形得到图②,重复以上作图得到图③,④,…,记图①中正方形的个数为,图②中正方形的个数为,图③中正方的个数为,图④中正方形的个为,…,若记是数列的的项和,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 公元1202年列昂那多·斐波那契(意大利著名数学家)以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……,即,,,此数列在现代物理、化学等学科都有着十分广泛的应用。若将此数列的各项除以2后的余数构成一个新数列,设数列的前项的和为;若数列满足:,设数列的前项的和为,则( )
A.1348 | B.1347 | C.674 | D.673 |
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名校
解题方法
4 . 九连环是中国的一种古老智力游戏,它环环相扣,趣味无穷.长期以来,这个益智游戏是数学家及现代电子计算机专家们用于教学研究的课题和例子.中国的末代皇帝溥仪(1906–1967)也曾有一个精美的由九个翡翠缳相连的银制的九连环(如图).现假设有个圆环,用表示按某种规则解下个圆环所需的最小移动次数.已知数列满足下列条件:,,,记的前项和为,则:(1)________ ;(2)________ .
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2020-12-02更新
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1020次组卷
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9卷引用:湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题
湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题(已下线)专题17 数列(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题16 数列(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)2022年新高考模拟卷(一)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考非实验班数学(理)试题
5 . 我国古代数学家杨辉,朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题,如数列就是二阶等差数列.则数列的前100项和是______ ,数列前项和是______
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6 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,…即, (,),此数列在现代物理、化学等方面都有着广泛的应用,若此数列的每一项被2除后的余数构成一个新数列,则数列的前2020项的和为( )
A.1348 | B.1358 | C.1347 | D.1357 |
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2020-11-29更新
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364次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
7 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中给出了一些新垛积问题,如图正方垛积:最上层个,第层个,第层个第层个,这层的总个数的计算式子为:;试问“三角垛下广一面十个,上尖,高十个,问计几何?”意思是:有一个三角垛,底层每条边上有个小球,上面是尖的(只有一个小球),问:总共有__________ 个小球.(注:这里高分别一个,二个,三个,四个的三角垛如图所示)
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2020-08-16更新
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206次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第三次检测考试数学(文科)试题
名校
解题方法
8 . 意大利数学家列昂纳多·斐波那契以“兔子繁殖”为例,引入“兔子数列”:
即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…
即,.
此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用.若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列,又记数列满足,,,则的值为______ .
即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…
即,.
此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用.若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列,又记数列满足,,,则的值为
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2020-07-05更新
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150次组卷
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2卷引用:四川省南充市第一中学2019-2020学年度第二学期期中考试高二文科数学试题
解题方法
9 . 数列的发展史,折射出许多有价值的数学思想方法,对时代的进步起了重要作用,比如意大利数学家列昂纳多·斐波拉契以兔子繁殖为例,引入“兔子数列”:即···也即,
,若此数列被整除后的余数构成一个新的数列,则( )
,若此数列被整除后的余数构成一个新的数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-06-21更新
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511次组卷
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3卷引用:湖北省襄阳五中、夷陵中学、钟祥一中三校2020届高三下学期6月高考适应性考试文科数学试题
10 . “垛积术”是我国古代数学的重要成就之一.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中记载了“方垛”的计算方法:“果子以垛,下方十四个,问计几何?术曰:下方加一,乘下方为平积.又加半为高,以乘下方为高积.如三而一.”意思是说,将果子以方垛的形式摆放(方垛即每层均为正方形,自下而上每层每边果子数依次递减1个,最上层为1个),最下层每边果子数为14个,问共有多少个果子?计算方法用算式表示为.利用“方垛”的计算方法,可计算最下层每边果子数为14个的“三角垛”(三角垛即每层均为正三角形,自下而上每层每边果子数依次递减1个,最上层为1个)共有果子数为( )
A.420个 | B.560个 | C.680个 | D.1015个 |
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