1 . 设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为（       ）

A．2002

B．2004

C．2006

D．2008

2 . 同学们有如下解题经验：在某些数列求和中，可把其中一项分裂为两项之差，使某些项可以抵消，从而实现化简求和．如：已知数列{a_n}的通项，则将其通项化为，故数列{a_n}的前n项的和．斐波那契数列是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝1，，若a₂₀₂₁＝a，那么S₂₀₁₉＝_____．

3 . 已知数列，都是等差数列，，，设，则数列的前2018项和为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则

A．2022

B．1011

C．2020

D．1010

6 . 已知数列中，
（I）求证：数列是等比数列
（II）求数列的通项公式
（III）设，若，使成立，求实数的取值范围.

7 . 已知数列的前项和为，（），且，．
（1）求的值，并证明的等比数列；
（2）设，，求．