1 . 
为等差数列
的前n项和，且
记
，其中
表示不超过x的最大整数，如
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求数列
的前1000项和.
为等差数列的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求数列
的前1000项和.
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2016-12-04更新
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10837次组卷
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31卷引用：江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
江西省抚州市临川一中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）2017届山西孝义市高三上学期二轮模拟数学（理）试卷（已下线）《考前20天终极攻略》5月23日 数列【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密11 等差数列、等比数列（已下线）实战演练5.3-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[理]-等差数列（已下线）题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列（已下线）考点21 求和方法（第2课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题新疆喀什区第二中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题西藏日喀则市第二高级中学2021届高三第一次月考数学（理）试题（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题陕西省铜川市耀州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题06 数列解答题北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学大单元测试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国2卷参考版）陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题福建省宁德第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考理科数学试题（已下线）第六篇 数论 专题2 数论函数 微点1 高斯取整函数（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-1专题28数列解答题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列
中，公差
，
是
和
的等比中项；
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
中，公差，是和的等比中项；（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2020-10-18更新
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1490次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学（A卷）试题
【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学（A卷）试题安徽省六安中学2019-2020学年高一下学期期末数学(理)试题江苏省苏州市新草桥中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第04周周练（拓展二：数列求和）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点1 公式法求和
名校
3 . 在等差数列
中，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
.
中，. （1）求数列
的通项公式； （2）设
，求数列的前项和.
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名校
4 . 已知数列
，则
（ ）
，则（ ）| A．-48 | B．-50 | C．-52 | D．-49 |
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2020-02-02更新
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1542次组卷
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7卷引用：上海市徐汇区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市徐汇区2019-2020学年高一下学期期末数学试题6.1.5诱导公式（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海期末真题精选50题（小题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）2016届上海市奉贤区高三上学期期末调研数学试题（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-2辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 设数列的前项和为，已知
， 
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前
项和
．
的前项和为，已知， .（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和．
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2018-07-11更新
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1981次组卷
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5卷引用：【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点21 求和方法（第2课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记广西南宁市第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题
6 . 数列
前项和为，已知
（1）求数列的通项公式；
（2）证明
．
前项和为，已知（1）求数列
的通项公式；（2）证明
．
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2019-06-12更新
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1770次组卷
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3卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市三中2018-2019学年高一下学期第一模块数学试题（已下线）江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高一下学期第一次月考（网上）数学试题
7 . 对于实数
，表示不超过的最大整数．已知数列的通项公式
，前项和为，则
（ ）．
，表示不超过的最大整数．已知数列的通项公式，前项和为，则（ ）．| A．155 | B．167 | C．173 | D．179 |
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2021-07-18更新
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776次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高一5月份考试数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
8 . 记为数列
的前项和，若
，则
_______ ．
为数列的前项和，若，则
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2019-04-29更新
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1595次组卷
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7卷引用：【全国百强校】新疆乌鲁木齐八一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知
为数列
的前项和，且满足
，则
为数列的前项和，且满足，则 A． | B． | C． | D． |
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2018-09-28更新
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1852次组卷
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3卷引用：【校级联考】上海市金山中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，为数列的前项和．试问：是否存在关于的整式
，使得
恒成立（其中
且
），若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得恒成立（其中且），若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由．
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