2 . 定义表示实数、中的较大的数，已知数列满足，，，若，记数列的前项和为，则的值为_____．

4 . 对于数列，如果存在最小的一个常数，使得对任意的正整数恒有成立，则称数列是周期为的周期数列.设，数列前项的和分别记为，则三者的关系式___________；已知数列的通项公式为，那么满足的正整数=___________.

5 . 已知函数对任意实数都有，.
（1）若为自然数，试求的表达式；
（2）若为自然数,且时，恒成立，求的最大值．

6 . 已知a₁，a₂，…，a_n是由n（n∈N^*）个整数1，2，…，n按任意次序排列而成的数列，数列{b_n}满足b_n=n+1﹣a_k（k=1，2，…，n）．
(1)当n=3时，写出数列{a_n}和{b_n}，使得a₂=3b₂；
(2)证明：当n为正偶数时，不存在满足a_k=b_k（k=1，2，…，n）的数列{a_n}；
(3)若c₁，c₂，…，c_n是1，2，…，n按从大到小的顺序排列而成的数列，写出c_k（k=1，2，…，n），并用含n的式子表示c₁+2c₂+…+nc_n．
（参考：1²+2²+…+n²=n（n+1）（2n+1））

7 . 如果方程组有实数解，则正整数的最小值是___

8 . 已知以为首项的数列满足：（）.
（1）当时，且，写出、；
（2）若数列（，）是公差为的等差数列，求的取值范围；
（3）记为的前项和，当时，给定常数（，），求的最小值.

9 . 已知数列：1，，，3，3，3，，，，，…，，即当（）时，，记（）．
（1）求的值；
（2）求当（），试用n、k的代数式表示（）；
（3）对于，定义集合是的整数倍，，且，求集合中元素的个数．

10 . 已知数列前n项和为，满(为常数)，且，设函数，则数列的前17项和为_____.