1 . 已知,集合其中.
(1)求中最小的元素;
(2)设,,且,求的值;
(3)记,,若集合中的元素个数为,求.
(1)求中最小的元素;
(2)设,,且,求的值;
(3)记,,若集合中的元素个数为,求.
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解题方法
2 . 若数列每相邻三项满足(,且),则称其为调和数列.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
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3 . 已知为正整数,数列,记.对于数列,总有,则称数列为项数列.若数列,均为项数列,定义数列,其中.
(1)已知数列,求的值;
(2)若数列均为项数列,求证:;
(3)对于任意给定的正整数,是否存在项数列,使得,并说明理由.
(1)已知数列,求的值;
(2)若数列均为项数列,求证:;
(3)对于任意给定的正整数,是否存在项数列,使得,并说明理由.
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4 . 数列满足:①;②最小.则______ ,______ .
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22-23高二下·重庆沙坪坝·期末
名校
解题方法
5 . 已知数列满足,,,为数列的前项和,则下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D.的最大值为 |
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22-23高二上·浙江嘉兴·期末
6 . 已知数列满足,.证明:
(1);
(2)
(1);
(2)
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2023-06-16更新
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1007次组卷
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6卷引用:专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练(已下线)第五章 数 列 专题1 数列中的不等关系的证明(已下线)第五章 数列 专题1 数列中的不等关系的证明浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
7 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用,斐波那契数列满足,.给出下列四个结论:
①存在,使得成等差数列;
②存在,使得成等比数列;
③存在常数t,使得对任意,都有成等差数列;
④存在正整数,且,使得.
其中所有正确结论的序号是________ .
①存在,使得成等差数列;
②存在,使得成等比数列;
③存在常数t,使得对任意,都有成等差数列;
④存在正整数,且,使得.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-05更新
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1405次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题17数列(填空题)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题(已下线)等差数列与等比数列
名校
解题方法
8 . 已知数列满足,,设数列的前项和为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 数列定义如下:,,若对于任意,数列的前项已定义,则对于,定义,为其前n项和,则下列结论正确的是( )
A.数列的第项为 | B.数列的第2023项为 |
C.数列的前项和为 | D. |
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10 . 对于一个有穷正整数数列,设其各项为,各项和为,集合中元素的个数为.
(1)写出所有满足的数列;
(2)对所有满足的数列,求的最小值;
(3)对所有满足的数列,求的最大值.
(1)写出所有满足的数列;
(2)对所有满足的数列,求的最小值;
(3)对所有满足的数列,求的最大值.
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2023-01-05更新
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939次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题