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解题方法
1 . 高斯函数
是以德国数学家卡尔-高斯命名的初等函数，其中
表示不超过
的最大整数，如
.已知
满足
，设
的前
项和为
，
的前项和为
.则（1）
_____ ；（2）满足
的最小正整数为____ ．
是以德国数学家卡尔-高斯命名的初等函数，其中表示不超过的最大整数，如.已知满足，设的前项和为，的前项和为.则（1）的最小正整数为
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解题方法
2 . 在等差数列 中，已知 
，公差为 
，则下列说法正确的是（ ）
中，已知 ，公差为 ，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 在数列中，若存在非零整数T，使得
对于任意的正整数m均成立，那么称数列为周期数列，其中T叫做数列的周期，若数列
满足
，若
，
，当数列的周期最小时，该数列的前
项的和为（ ）
中，若存在非零整数T，使得对于任意的正整数m均成立，那么称数列为周期数列，其中T叫做数列的周期，若数列满足，若，，当数列的周期最小时，该数列的前项的和为（ ）| A．674 | B．675 | C．1347 | D．1349 |
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2023-09-21更新
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474次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
4 . 若数列满足
，
，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为
的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以
为边长的正方形中的扇形面积为
，数列
的前n项和为．给出下列结论：
；
②
是奇数；
③
；
④
．
则所有正确结论的序号是________ ．
满足，，则称该数列为斐波那契数列．如图所示的“黄金螺旋线”是根据斐波那契数列画出来的曲线．图中的长方形由以斐波那契数为边长的正方形拼接而成，在每个正方形中作圆心角为的扇形，连接起来的曲线就是“黄金螺旋线”．记以为边长的正方形中的扇形面积为，数列的前n项和为．给出下列结论：
；②
是奇数；③
；④
．则所有正确结论的序号是
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解题方法
5 . 已知数列满足
，
，
，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．的最大值为 |
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6 . 已知数列满足
，
.证明：
(1)
；
(2)
满足，.证明：(1)
；(2)
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2023-06-16更新
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1007次组卷
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6卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练（已下线）第五章 数 列 专题1 数列中的不等关系的证明（已下线）第五章 数列 专题1 数列中的不等关系的证明
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解题方法
7 . 已知数列满足，
，
，
，
，记数列前项和为，则（ ）
满足，，，，，记数列前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·浙江·模拟预测
解题方法
8 . 数列定义如下：，
，若对于任意
，数列的前
项已定义，则对于
，定义
，为其前n项和，则下列结论正确的是（ ）
定义如下：，，若对于任意，数列的前项已定义，则对于，定义，为其前n项和，则下列结论正确的是（ ）A．数列的第项为 | B．数列的第2023项为 |
C．数列的前项和为 | D． |
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2023-02-15更新
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1326次组卷
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5卷引用：专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）浙江省十校联盟2023届高三下学期2月第三次联考数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和（已下线）数列新定义
9 . 对于一个有穷正整数数列
，设其各项为
，各项和为
，集合
中元素的个数为
.
(1)写出所有满足
的数列；
(2)对所有满足
的数列，求的最小值；
(3)对所有满足
的数列，求的最大值.
，设其各项为，各项和为，集合中元素的个数为.(1)写出所有满足
的数列；(2)对所有满足
的数列，求的最小值；(3)对所有满足
的数列，求的最大值.
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2023-01-05更新
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939次组卷
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5卷引用：北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题
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解题方法
10 . 已知为数列的前n项和，
，
; 是等比数列，
，
，公比
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列和的所有项分别构成集合A，B，将
的元素按从小到大依次排列构成一个新数列
，求
．
为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比．(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．
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2023-02-19更新
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1586次组卷
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6卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
