1 . 已知数列中，
（I）求证：数列是等比数列
（II）求数列的通项公式
（III）设，若，使成立，求实数的取值范围.

2 . 已知数列满足，，，记，分别是数列，的前项和，证明：当时，（1）；（2）；（3）.

3 . 以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.

4 . 设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.
(1)用表示和;
(2)求证:;
(3)设,,求证:.