1 . 高斯函数是以德国数学家卡尔-高斯命名的初等函数，其中表示不超过的最大整数，如.已知满足，设的前项和为，的前项和为.则（1）_____；（2）满足的最小正整数为____．

2 . 在等差数列 中，已知 ，公差为 ，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在数列中，若存在非零整数T，使得对于任意的正整数m均成立，那么称数列为周期数列，其中T叫做数列的周期，若数列满足，若，，当数列的周期最小时，该数列的前项的和为（       ）

A．674

B．675

C．1347

D．1349

4 . 已知数列满足，.证明：
(1)；
(2)

7 . 已知为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．

9 . 在无穷数列中，对于任意，都有，且．设集合，将非空集合中元素的最大值记为，即是数列中满足不等式的所有项的项数最大值；为空集时，记．我们称数列为数列的相依数列．例如：数列是1，3，4，…，它的相依数列是1，1，2，3，…．
(1)设数列是2，3，5，…，请写出的相依数列的前5项；
(2)设，求数列的相依数列的前20项和；
(3)设，求数列的相依数列的前n项和．

10 . 已知数列满足，，.
(1)若，
①求数列的通项公式；
②若，求的前项和.
(2)若，且对，有，证明：.