1 . 已知数列的前项和为，令，记数列的前项为 ，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 对于实数，用表示其小数部分，例如，，若，，则数列的各项和为______；

3 . 已知数列满足，.记，其中表示不超过m的最大整数，求的值为____________.

4 . 已知数列{a_n}的通项公式为 a_n=（n﹣k₁）（n﹣k₂），其中k₁，k₂∈Z：
（1）试写出一组k₁，k₂∈Z的值，使得数列{a_n}中的各项均为正数；
（2）若k₁=1、k₂∈N^*，数列{b_n}满足b_n=，且对任意m∈N^*（m≠3），均有b₃＜b_m，写出所有满足条件的k₂的值；
（3）若0＜k₁＜k₂，数列{c_n}满足c_n=a_n+|a_n|，其前n项和为S_n，且使c_i=c_j≠0（i，j∈N^*，i＜j）的i和j有且仅有4组，S₁、S₂、…、S_n中至少3个连续项的值相等，其他项的值均不相等，求k₁，k₂的最小值．

5 . 若数列：，满足，则称为数列，并记.
（1）写出所有满足，的数列；
（2）若，，证明：数列是递减数列的充要条件是；
（3）对任意给定的正整数，且，是否存在的数列，使得？如果存在，求出正整数满足的条件；如果不存在，说明理由.

6 . 符号表示数列的前项和（即）.已知数列满足（），记，若，则当取最小值时，=_________.

7 . 已知是等差数列，，，数列满足，，且是等比数列.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知数列满足，，，且，记为数列的前项和，则__________．

9 . 已知函数，若存在常数T（T>0），对任意都有，则称函数为T倍周期函数
（1）判断是否是T倍周期函数，并说明理由
（2）证明是T倍周期函数，且T的值是唯一的
（3）若是2倍周期函数，，， 表示的前n项和，，求

10 . 已知符号函数，设，为数列的前n项和，则使的所有n值的和为（       ）

A．15

B．16

C．17

D．18