1 . 与大家熟悉的黄金分割相类似的还有一个白银分割,比如A4纸中就包含着白银分割率.若一个数列从0和1开始,以后每一个数都是前面的数的两倍加上再前面的数:0,1,2,5,12,29,70,169,408,985,2378,…,则随着n趋于无穷大,其前一项与后一项的比值越来越接近白银分割率.记该数列为,其前n项和为,则下列结论正确的是( )
A.() | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知曲线.从点向曲线引斜率为的切线,切点为.则下列结论正确的是( )
A.数列的通项公式为 |
B.若数列的前项和为,则 |
C.当时, |
D.当时, |
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2023-05-11更新
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785次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2023届高三第二次模拟考试数学试题
3 . 对于正整数,最接近的正整数设为,如,记,从全体正整数中除去所有,余下的正整数按从小到大的顺序排列得到数列,则数列的前8项和为_________ .
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2023-02-03更新
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732次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学(理科)试题
河南省驻马店市2022-2023学年高三上学期期末统一考试数学(理科)试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第1题 高斯函数与数列最值结合(压轴小题6月)
名校
4 . 斐波那契,意大利数学家,其中斐波那契数列是其代表作之一,即数列满足,且,则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列,数列满足,若数列的前12项和为86,则__________ .
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2023-01-06更新
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947次组卷
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7卷引用:江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 数列满足,,则下列说法错误的是( )
A.若且,数列单调递减 |
B.若存在无数个自然数,使得,则 |
C.当或时,的最小值不存在 |
D.当时, |
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2022-09-23更新
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1956次组卷
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6卷引用:THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题
THUSSAT中学生标准学术能力2022-2023年度高三诊断性测试9月测试数学(理科)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)专题17 数列(练习)-2湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)第4章 数列(基础、典型、易错、压轴)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(3) 期末终极研习室(高二人教A版)
6 . 已知平方和公式:,其中.
(1)记,其中,求的值;
(2)已知,求自然数的值;
(3)抛物线.轴及直线围成了如图(1)的阴影部分,与轴交于点,把线段分成等份,作以为底的内接矩形如图(2),阴影部分的面积为,等于这些内接矩形面积之和.,当时的极限值.
图(3)中的曲线为开口向右的抛物线,抛物线.轴及直线围成了图中的阴影部分,请利用极限平方和公式.反函数或割补法等知识求出阴影部分的面积.
(1)记,其中,求的值;
(2)已知,求自然数的值;
(3)抛物线.轴及直线围成了如图(1)的阴影部分,与轴交于点,把线段分成等份,作以为底的内接矩形如图(2),阴影部分的面积为,等于这些内接矩形面积之和.,当时的极限值.
图(3)中的曲线为开口向右的抛物线,抛物线.轴及直线围成了图中的阴影部分,请利用极限平方和公式.反函数或割补法等知识求出阴影部分的面积.
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7 . 已知数列是首项为1的等差数列,数列是公比不为1的等比数列,且满足,,
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,记数列的前n项和为,求证:对任意的,都有;
(3)若数列满足,,记,是否存在整数,使得对任意的 都有成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,记数列的前n项和为,求证:对任意的,都有;
(3)若数列满足,,记,是否存在整数,使得对任意的 都有成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2020-07-09更新
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957次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题
8 . 已知有穷数列A:(且).定义数列A的“伴生数列”B:,其中(),规定,.
(1)写出下列数列的“伴生数列”:
①1,2,3,4,5;
②1,,1,,1.
(2)已知数列B的“伴生数列”C:,,…,,…,,且满足(,2,…,n).
(i)若数列B中存在相邻两项为1,求证:数列B中的每一项均为1;
(ⅱ)求数列C所有项的和.
(1)写出下列数列的“伴生数列”:
①1,2,3,4,5;
②1,,1,,1.
(2)已知数列B的“伴生数列”C:,,…,,…,,且满足(,2,…,n).
(i)若数列B中存在相邻两项为1,求证:数列B中的每一项均为1;
(ⅱ)求数列C所有项的和.
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解题方法
9 . 已知数列满足:.若正整数使得成立,则
A.16 | B.17 | C.18 | D.19 |
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2020-04-30更新
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1413次组卷
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4卷引用:2020届浙江省温州市普通高中高三下学期4月高考适应性测试数学试题
2020届浙江省温州市普通高中高三下学期4月高考适应性测试数学试题(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学(理)试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学(文)试题
10 . 设n∈N*且n≥2,集合
(1)写出集合中的所有元素;
(2)设(,···,),(,···,)∈,证明“=”的充要条件是=(i=1,2,3,···,n);
(3)设集合={︳(,···,)∈},求中所有正数之和.
(1)写出集合中的所有元素;
(2)设(,···,),(,···,)∈,证明“=”的充要条件是=(i=1,2,3,···,n);
(3)设集合={︳(,···,)∈},求中所有正数之和.
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2020-02-15更新
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955次组卷
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3卷引用:2019年北京市丰台区高三(3月)模拟数学(理)