解题方法
1 . 记正项数列的前项和为,已知,且,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:.
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2 . 若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中n为正整数,
(1)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设,定义,且记,求数列的前n项和.
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2023-05-01更新
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2217次组卷
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8卷引用:江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题
3 . 已知数列是首项为1的等差数列,数列是公比不为1的等比数列,且满足,,
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,记数列的前n项和为,求证:对任意的,都有;
(3)若数列满足,,记,是否存在整数,使得对任意的 都有成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,记数列的前n项和为,求证:对任意的,都有;
(3)若数列满足,,记,是否存在整数,使得对任意的 都有成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2020-07-09更新
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964次组卷
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2卷引用:江苏省泰州中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题
4 . 已知数列的通项公式为,,记
(1)求,的值;
(2)求证:对任意的正整数n,为定值.
(1)求,的值;
(2)求证:对任意的正整数n,为定值.
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2019-10-23更新
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384次组卷
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3卷引用:2019年江苏省南通市高三上学期第一次调研抽测9月数学试题
2019年江苏省南通市高三上学期第一次调研抽测9月数学试题江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测数学试题1(已下线)江苏省南通市通州区2019-2020学年高三第一次调研抽测数学试题
5 . 在数列中,,,,其中.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设,,数列的前项和为,若当且为偶数时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设数列的前项的和为,试求数列的最大值.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)设,,数列的前项和为,若当且为偶数时,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设数列的前项的和为,试求数列的最大值.
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2017-11-21更新
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529次组卷
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3卷引用:江苏省常州市2018届高三上学期武进区高中数学期中试卷(理)
江苏省常州市2018届高三上学期武进区高中数学期中试卷(理)(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题四川省成都嘉祥外国语学校2017届高三4月月考数学试题