名校
解题方法
1 . 在数列
中，若存在非零整数T，使得
对于任意的正整数m均成立，那么称数列为周期数列，其中T叫做数列的周期，若数列
满足
，若
，
，当数列的周期最小时，该数列的前
项的和为（ ）
中，若存在非零整数T，使得对于任意的正整数m均成立，那么称数列为周期数列，其中T叫做数列的周期，若数列满足，若，，当数列的周期最小时，该数列的前项的和为（ ）| A．674 | B．675 | C．1347 | D．1349 |
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2023-09-21更新
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474次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
，
，
，
，记数列前
项和为
，则（ ）
满足，，，，，记数列前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 斐波那契数列因以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理､准晶体结构､化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：
，且
，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列
，则数列的前2022项和为（ ）
可以用如下方法定义：，且，若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则数列的前2022项和为（ ）| A．2698 | B．2697 | C．2696 | D．2695 |
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4 . 北宋数学家沈括博学多才、善于观察．据说有一天，他走进一家酒馆，看到一层层垒起来的酒坛（如图所示），不禁想到：“怎么求这些酒坛的总数呢？”“后来沈括提出了“隙积术”，相当于求数列
的和．如图，最上层的小球数是20，其中
，则这堆小球总数不可能是（ ）
的和．如图，最上层的小球数是20，其中，则这堆小球总数不可能是（ ）| A．1100 | B．5200 | C．8100 | D．21300 |
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名校
解题方法
5 . 已知正项数列
的前n项和为
满足:
若
记
表示不超过m的最大整数，则
（ ）
的前n项和为满足:若记表示不超过m的最大整数，则（ ）| A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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2020-06-23更新
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553次组卷
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3卷引用：2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 非负实数列
前项和为
若分别记
与
前项和为
与
，则
的最大值与最小值的差为
，则
（ ）
前项和为若分别记与前项和为与，则的最大值与最小值的差为，则（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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7 . 设数列满足：
，其中
表示不超过实数
的最大整数，为前项和，则
的个位数字是
满足：，其中表示不超过实数的最大整数，为前项和，则的个位数字是| A．6 | B．5 | C．2 | D．1 |
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2020-03-15更新
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848次组卷
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5卷引用：2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题
2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题02 数列（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题02 过“三关”破解数列新情境问题 (第三篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 已知符号函数
，设
，为数列的前n项和，则使
的所有n值的和为（ ）
，设，为数列的前n项和，则使的所有n值的和为（ ）| A．15 | B．16 | C．17 | D．18 |
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9 . 数列满足，
（
且），数列
为递增数列，数列
为递减数列，且
，则
（）．
满足，（且），数列为递增数列，数列为递减数列，且，则（）．A． | B． | C．4851 | D．4950 |
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名校
解题方法
10 . 已知数列
的前项和为
，令
，记数列
的前项为 ，则
（ ）
的前项和为，令，记数列的前项为 ，则 （ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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1612次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
四川省遂宁市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市衡水中学2022届高三上学期第二次调研数学试题河北省衡水中学2022届高三上学期二调数学试题（已下线）专题9 周期数列 微点1 周期数列的定义、性质和判定方法
