名校
解题方法
1 . 设等比数列
的公比为q，前n项和为
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，证明：
.
的公比为q，前n项和为，，.(1)求
；(2)若
，证明：.
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2022-08-22更新
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656次组卷
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5卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考（一）数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考（一）数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
9-10高二下·辽宁大连·期末
名校
解题方法
2 . 已知a>0，b>0，求证：
.
.
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2021-10-24更新
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279次组卷
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13卷引用：2011－2012学年福建省三明一中高二下学期第一次月考理科数学试卷
（已下线）2011－2012学年福建省三明一中高二下学期第一次月考理科数学试卷（已下线）辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题理科（已下线）2010年辽宁市长海高中高二下学期期末考试数学卷安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（文）试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.5不等式的证明（1）（已下线）[新教材精创] 2.1等式性质与不等式性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段考试数学试题上海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江西省奉新县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 已知b克糖水中含有a克糖
，再添加m克糖
（假设全部溶解），糖水变甜了，请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立.
，再添加m克糖（假设全部溶解），糖水变甜了，请将这一事实表示为一个不等式，并证明这个不等式成立.
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2020-02-07更新
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1020次组卷
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7卷引用：福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）2．1 等式性质与不等式性质（已下线）2.1等式性质与不等式性质A卷人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题2．1（已下线）2.1等式性质与不等式性质【第一练】
4 . 对于不等式
，
，
，它们都是正确的.
(1)根据上面不等式的规律，猜想
与
的大小并加以证明；
(2)若不等式
成立，请你写出
所满足的一个等式和一个不等式，不必证明.
，，，它们都是正确的.(1)根据上面不等式的规律，猜想
与的大小并加以证明；(2)若不等式
成立，请你写出所满足的一个等式和一个不等式，不必证明.
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解题方法
5 . 设数列
的前
项和为，对任意的正整数，都有
成立，记
（
），
（１）求数列
的通项公式；
（2）记
（），设数列
的前和为
，求证：对任意正整数，都有
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记（），（１）求数列
的通项公式；（2）记
（），设数列的前和为，求证：对任意正整数，都有．
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2016-11-30更新
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781次组卷
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5卷引用：福建省厦门六中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题
福建省厦门六中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）2011届重庆市西南师大附中高三期中考试理科数学卷（已下线）2010-2011学年湖南省师大附中高一下学期期末考试（数学）（已下线）2013-2014学年广东省汕头市金山中学高一下学期期末考试数学试卷2016届安徽省六安市一中高三上学期第四次月考理科数学试卷
解题方法
6 . 已知数列的前项和
，（为正整数）.
（1）求
、
、
、
，并猜想数列的通项公式(不必证明)；
（2）试比较与
的大小，并予以证明.
的前项和，（为正整数）.（1）求
、、、，并猜想数列的通项公式(不必证明)；（2）试比较
与的大小，并予以证明.
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