1 . 证明下面问题：
(1)已知正数
满足
，求证：
；
(2)设
为
的三条边，求证：
．
(1)已知正数
满足，求证：；(2)设
为的三条边，求证：．
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解题方法
2 . 半径为1的圆内接三角形面积是
，三角形的三边是
､
､
.求证：
.
，三角形的三边是､､.求证：.
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23-24高三上·安徽六安·期末
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)设函数有两个极值点
，求证：
.
.(1)求函数
的极值；(2)设函数
有两个极值点，求证：.
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解题方法
4 . 
，求证：
．
，求证：．
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解题方法
5 . 已知：三角形的边长分别等于．求证：
．
．求证：．
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23-24高三上·天津红桥·阶段练习
6 . 已知
为等差数列，
为等比数列，
．
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
.
(3)设
，求数列
的前项和
.
(4)记的前项和为
，求证：
；
为等差数列，为等比数列，．(1)求
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.(3)设
，求数列的前项和.(4)记
的前项和为，求证：；
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7 . 已知抛物线
，其中
，直线 l 为抛物线在点
处的切线．
(1)求切线 l 的方程；
(2)求证：抛物线上除切点外，其余各点都在该切线 l 的上方．
，其中，直线 l 为抛物线在点处的切线．(1)求切线 l 的方程；
(2)求证：抛物线
上除切点外，其余各点都在该切线 l 的上方．
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22-23高三上·江苏·阶段练习
8 . 已知为正项数列的前n项的乘积，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求证：
．
为正项数列的前n项的乘积，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求证：．
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21-22高二下·吉林·阶段练习
9 . 已知数列，满足
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)设数列
的前n项和为，求证：
．
，满足，，，．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)设数列
的前n项和为，求证：．
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22-23高三上·云南昆明·开学考试
名校
解题方法
10 . 设等比数列
的公比为q，前n项和为，
，
.
(1)求
；
(2)若
，证明：
.
的公比为q，前n项和为，，.(1)求
；(2)若
，证明：.
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2022-08-22更新
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656次组卷
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5卷引用：专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）云南省昆明市五华区2023届高三上学期8月教学质量摸底检测数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考（一）数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
